Ta có: (x+y)⁶ + (x-y)⁶ = \(\left(x+y\right)^{2^3}+\left(x-y\right)^{2^3}\)

=\(\left(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right)\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)

= 2(x²+y²)\(\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)

Cái trên chia hết cho G(x) vì có thừa số 2(x²+y²) chia hết

a. đặt tính

x⁴-2x³-2x²+ax+b /  x²-3x+2

x⁴-3x³                     x²+x+1

     x³-2x²+ax+b

     x³-3x²+2x

          x²+(a-2)x+b

          x²-3x+2

=> để f(x) chia hết cho g(x) =>\(\orbr{\orbr{\begin{cases}a-2=-3=>a=-1\\b=2\end{cases}}}\)

b. làm tương tự câu a

Mk gợi í thoy nhé! Thay dấu":" là dấu chia hết nhé!

a) x+8:x-3

=>x-3+8+3:x-3

=>(x-3)+11 r nhé!

b)3x+4:x-3

=>3x-9+4+9:x-3

=>3(x-3)+13:x-3 => 13:x-3 /r nhé!

c)2-4x:x-1

=>-4x+4-2:x-1

=>-4(x-1)-2:x-1 =>-2:x-1 /r nhé!

Trả lời:

a, \(x+8⋮x-3\Leftrightarrow\left(x-3\right)+11⋮x-3\)

Vì \(x-3⋮x-3\)nên \(11⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\) thì \(x+8⋮x-3\)

b, Ta có: \(3x+4⋮x-3\Leftrightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)nên \(13⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy  \(x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)   thì \(3x+4⋮x-3\)

c, \(2-4x⋮x-1\Leftrightarrow-4\left(x-1\right)-2⋮x-1\)

Vì \(-4\left(x-1\right)⋮x-1\)nên \(2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\) thì \(2-4x⋮x-1\)

F(1)=a+a+a+a+a=5a

F(-1)=a-a+a-a+a=a

vi F(1)=F(-1) ne 5a=a => a=0