1)

Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)

Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)

+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)

+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)

+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)

Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)

2) 

Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)

Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)

Ví dụ một bài toán : 

Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2| 

Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ

Còn một bài : Tìm GTNN của biểu thức A=2|3x-1| -4 

Vì |3x-1| \(\ge0\)

\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\forall x\) cái này là timg GTNN mà giờ lại lớn hơ hoặc bằng 0 ạ

Ta có :\(\left|x\right|\)=\(\orbr{\begin{cases}x\\-x\end{cases}}\)

\(\left|y\right|\)=\(\orbr{\begin{cases}y\\-y\end{cases}}\)

Với x,y ≥0⇒≥0⇒ có 20 cặp .

Với x ≥0 , y<0 => có 20cặp số.

Với x < 0 , y ≥0 => 20 cặp số

Với x <0 , y <0 => có 38 cặp ( Vì loại 1 cặp : |0| + |-20| và | -20| +|0| )

Vậy có 98 cặp x,y thỏa mãn

Ta có: |x|+|y| thì nếu x dương, y dương=> Sẽ có tổng cộng 19x2 = 38 cặp. 

Nếu x,y cùng âm thì cx có tổng cộng 38 cặp.

X dương y âm thì cx có 38 cặp và x âm y dương cx có 38 cặp

=> có tổng cộng 38 . 4 = 152( cặp)

b) Có tổng cộng: 36.4 = 144 cặp

b) Xét \(x=0\)thì \(0+\left|y\right|< 20\)=> \(\left|y\right|< 20\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm19\right\}\)gồm 39 giá trị

Xét x = \(\pm1\)thì y \(\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;...;\pm18\right\}\)gồm 37 giá trị

....

Xét x = \(\pm\)18 thì y \(\in\){0; \(\pm\)1} 

Xét x = \(\pm19\)=> y = 0 , có 1 giá trị

Có tất cả : 2(1 + 3 + ... + 37) + 39 = 761(cặp số)

a) 39 cặp

4 cặp:(x;y);(-x;-y)(-x;y);(x;-y)

x y 20 là cái j

Có 6 cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện trên. Đó là:

\(C\text{ặ}p1:1;20\)

Cặp 2:\(2;10\)

Cặp 3:\(4;5\)

Cặp 4:\(-1;-20\)

Cặp 5:\(-2;-10\)

Cặp 6:\(-4;-5\)