Ta có: x, y = UCLN(x , y) X BCNN(x , y)

Suy ra UCLN(x , y)= x . y; BCNN(x , y)= 20 : 10= 2

Đặt x = 2a và y= 2b

 Mà x. y = 20 suy ra 2a . 2b = 20

                    suy ra 4ab = 20 suy ra a . b = 5

Mà UCLN(a , b) = 1

* Nếu a = 1 thì b = 5 suy ra y = 10 và x = 2

* Nếu a =5 thì b = 1 suy ra y = 2 và x = 10

 ''L-I-K-E cho tớ nhé ^_^

Vì \(x,y\in N\Rightarrow2y+1\) lẻ

Do đó \(\left(2y+1\right)\left(x-4\right)=2\cdot5=1\cdot10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y+1=5\\x-4=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\rightarrow\left(6;3\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\x-4=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(14;0\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(6;3\right);\left(14;0\right)\)

a = 2^x .3^y => số ước tự nhiên của a là (x+1).(y + 1) => (x+1)(y + 1) = 32 = 1.32 = 2.16 = 4.8 = 8.4 = 16.2 = 32.1

Mà x + y = 10 nên (x + 1) + (y + 1) = 12

=> x + 1 = 4; y + 1 = 8 hoặc x+ 1 = 8; y+ 1 = 4

+) x + 1 = 4; y + 1 = 8 => x = 3; y = 7

+) x + 1 = 8; y + 1 = 4 => x = 7; y = 3

Vậy....

bài làm

a = 2^x .3^y =

> số ước tự nhiên của a là (x+1).(y + 1)

=> (x+1)(y + 1) = 32 = 1.32 = 2.16 = 4.8 = 8.4 = 16.2 = 32.1

Do x + y = 10 nên (x + 1) + (y + 1) = 12

=> x + 1 = 4; y + 1 = 8

hoặc x+ 1 = 8; y+ 1 = 4

Đáp số:............

hok tốt

\(ƯCLN\left(x;y\right)=\frac{xy}{BCNN\left(x;y\right)}=\frac{20}{10}=2\)

Đặt \(x=2k,y=2t\) (y và t là 2 số nguyên tố cùng nhau)

\(xy=20\Rightarrow2k.2t=20\Rightarrow k.t=5\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=2k\in\left\{2;10\right\}\)

Nếu x = 2 thì y = 10

Nếu x = 10 thì y = 2

Vậy x = 2 và y = 10 hoặc x = 10 và y = 2