Ta có

\(B=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(\Rightarrow3B-B=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{31}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{31}-1}{2}\)

Lại có

\(3\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^4\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{4.7}.3^3\equiv1.3^3\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{28}.3^3\equiv7\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{31}\equiv7\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{31}-1\equiv6\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}\equiv3\left(mod10\right)\)

=>B chia 10 dư 3

=>B có tận cùng là 3

Hok tốt !!!!!!!!!!!

Ta có : B = 1 + 3 + 3² + .... + 3³⁰

=> 3B = 3 + 3² + 3³ + .... + 3³¹

Khi đó 3B - B = (3 + 3² + 3³ + .... + 3³¹) - (1 + 3 + 3² + .... + 3³⁰)

 =>       2B     = 3³¹ - 1

=>         B      = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)

Ta có 3³¹ - 1 = 3²⁸.3³ - 1 = (3⁴)⁷.(...7) - 1 = (....1)⁷.(....7) - 1 = (....1) . (....7) - 1 = (...7) - 1 = ...6

   => \(B=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{\overline{...6}}{2}=\overline{...3}\)                   

Đầu tiên anh thu gọn S cho em nhé

Ta có: S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ...... + 3³⁰

=> 3S =   3 + 3 ²  + 3 ³  + ...... + 3 ³⁰

=> 3S - S = 3 ³⁰  - 1

=> 2S = 3 ³⁰  - 1

=> S =   3 ³⁰  - 1/2

Ta có : (3³⁰ - 1 = 3²⁸.27 - 1 = 3^4.7 . 27 - 1 = (.....1) . 27 - 1 = (......7) - 1 = ( ....... 6) 

Mà S = (.......6) : 2 = (......3)

Do \(3^n\)(n là số nguyên ) đều có chữ số tận cùng là 9 

=> S= 1 +3² +\(3^3\)+....................+\(3^{100}\) có tận cung là 0

có chữ số tận cùng là 6

~

\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

\(S=1+\left(3^1+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{28}+3^{30}\right)\)

\(S=1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)

Có \(3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow1+3.10+3^2.10+...+3^{28}.10\)có chữ số tận cùng là 1

=> Chữ số tận cùng của S là 1.

S = 3³¹ - 1 = ( 333....3 ) - 1

=> Chữ tận cùng của S là 2