Question

Tìm chữ số tận cùng, biết: B = 1 + 3 + 3^2 +3^3 +.....+ 3^30

Answer 1

B = (1 +3 +  3² + 3³) + (3⁴ + ...+ 3⁷) + ...+ (3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷ + 2²⁸) + 3²⁹ + 3³⁰

B = 40 + 3⁴.40 + ...+ 40.3²⁵ + 3²⁹ + 3³⁰ 

B = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁵) + 3²⁹ + 3³⁰

Vì  40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁵)  tận cùng là chữ số 0

3²⁹ = (3⁴)⁷.3 = (...1).3 = (....3)

3³⁰  = (3⁴)⁷.9 = (....9)

=> B  = (...0) + (....3) + (....9) = (....2)

Vậy....

Answer 2

bài làm

B = (1 +3 +  3² + 3³) + (3⁴ + ...+ 3⁷) + ...+ (3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷ + 2²⁸) + 3²⁹ + 3³⁰

B = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁵) + 3²⁹ + 3³⁰

Vì  40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁵)  tận cùng là chữ số 0

3²⁹ = (3⁴)⁷.3 = (...1).3 = (....3)

=> B  = (...0) + (....3) + (....9) = (....2)

Vậy...................

hok tốt