\(A=C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+...+2001C^{2000}_{2000}\)
Rút gọn KHÔNG DÙNG ĐẠO HÀM, TÍCH PHÂN
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng \(C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+.......+2001C^{2000}_{2000}\)
Xét khai triển:
\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^n=C_n^0.x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)
Thay \(n=2000\) ta được:
\(x\left(x+1\right)^{2000}=C_{2000}^0x+C_{2000}^1x^2+C_{2000}^2x^3+...+C_{2000}^{2000}x^{2001}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\left(x+1\right)^{2000}+2000x\left(x+1\right)^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1x+...+2001C_{2000}^{2000}x^{2000}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(2^{2000}+2000.2^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1+...+2001.C_{2000}^{2000}\)
\(\Rightarrow S=2^{1999}\left(2+2000\right)=2002.2^{1999}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng C02000 + 2C12000 + 3C22000 + ...+ 2001C20002000
A 1000.21000 B 2000. 22000 C 2000.22000 D 1001.21000
giải hệ phưng trình sử dụng bất đẳng thức.
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+.....+x_{2000}=a\\x_1^2+x_2^2+......+x^2_{2000}=a^2\\x_1^{2000}+x_2^{2000}+x^{2000}_{2000}=a^{2000}\end{cases}}\)
rút gọn phân số:
1000/2000
Chia cả tử và mẫu cho 1000 vậy ta có : 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
rút gọn phân số : 125 / 2000
\(\frac{125}{2000}=\frac{125:125}{2000:125}=\frac{1}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn A = \(\sqrt{1+1999^2+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}\)
\(\frac{\frac{2000}{11}+\frac{2000}{12}+...+\frac{2000}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
Hãy rút gọn
Đặt \(A=\frac{\frac{2000}{11}+\frac{2000}{12}+...+\frac{2000}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2000.\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)}{\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2000.\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2000.\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)}{100.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{20.\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{20}{11}+\frac{20}{12}+..+\frac{20}{100}}{\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+..+\frac{1}{2}+\frac{1}{100}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn phân số
\(\frac{2002}{2000\cdot16-1970}\)
SO SÁNH 2 PHÂN SỐ A VÀ B VỚI A=2013^5+2000/2013^6+2000; B=2013^10+2000/2013^11+2000