CMR : A = (9m + 1).(9m + 2).(9m + 3).(9m + 4) chia hết cho 5 với mọi m thuộc N
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2017 lúc 15:56
a) CMR với mọi số nguyên m thì 4m3 + 9m2 - 19m - 30 chia hết cho 6.
b) CMR n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ.
b) Giải:
Đặt \(A=n^3+3n^2-n-3\) ta có
\(A=n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)
Thay \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\) ta được:
\(A=\left(2k+2\right)2k\left(2k+4\right)=\) \(2\left(k+1\right).2k.2\left(k+2\right)\)
\(=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\)
Mà \(\left(k+1\right)k\left(k+2\right)\) là tích của \(3\) số tự nhiên nhiên tiếp nên chia hết cho \(6\) \(\Rightarrow A⋮8.6=48\)
Vậy \(n^3+3n^2-n-3\) \(⋮48\forall x\in Z;x\) lẻ (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
CMR với mọi số nguyên m thì \(4m^3+9m^2-19m-30\)chia hết cho 6
CMR m+11n chia hết cho 12 thì 9m+3n chia hết cho 12
giúp mình với !!!
\(\left(m+11n\right)⋮12\Rightarrow-3\left(m+11n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m-33n+12m+36n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(9m+3n\right)⋮12\)
CMR m+11n chia hết cho 12 thì 9m+3n chia hết cho 12
Ta có : m +11n \(⋮\) 12
<=> 9m + 99n \(⋮\) 12
Mà [( 9m + 99n) - (9m +3n) ] = 96n \(⋮\) 12
Vì 9m + 99n \(⋮\) 12 ; 96n \(⋮\) 12
Nên 9m+3n \(⋮\)12 ( đpcm)
CMR m+11n chia hết cho 12 thì 9m+3n chia hết cho 12
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m thì 4m^3+9m^2-19m-30 chia hết cho 6
Nhanh lên mai mình nộp rùi
Cho A = (5m^2 - 8m^2 - 9m^2)(-n^3 + 4n^3). Với giá trị nào của m, n thì A ≥ 0. Tìm n ∈ Z biết (4n - 11) chia hết (2n + 3)
Cho A= ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2)( -n^3 + 4n^3)
Với giá trị nào m,n thì A ≥ 0
A= ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2)( -n^3 + 4n^3)
A= -12m^2/3n^3
= -4m^2/n^3
do m^2>=0 với mọi m
nên A>=0
=> n<0 d0 -4<0
vậy A ≥ 0 khi n<0 vầ m bất kì
Đúng 0
Bình luận (0)
giups mình bài này nữa ạ...tính nhanh giá trị biểu thức:m3 - 9m2 + 27m - 27 tại m 2đáp án của mình là:m3 - 9m2 + 27m - 27 (m3 -27)-(9m2-27)(m3 - 33) -(9m2-27m)(m-3)(m2+3m+33)-(9m2+27m)m-3m2+3m+27-9m2-27m (m+3m-27m)+(-3m2-9m2) +27 -23m-12m2+27mọi người xem giúp mình làm đúng chưa ? cảm ơn mọi người ạ...
Đọc tiếp
giups mình bài này nữa ạ...
tính nhanh giá trị biểu thức:
m3 - 9m2 + 27m - 27 tại m= 2
đáp án của mình là:
m3 - 9m2 + 27m - 27
= (m3 -27)-(9m2-27)
=(m3 - 33) -(9m2-27m)
=(m-3)(m2+3m+33)-(9m2+27m)
=m-3m2+3m+27-9m2-27m
= (m+3m-27m)+(-3m2-9m2) +27
= -23m-12m2+27
mọi người xem giúp mình làm đúng chưa ? cảm ơn mọi người ạ...
bn lm kiểu j v toàn sai hết trơn ==
m3 - 9m2 + 27m - 27
=(x-3)3.GTBT là (2-3)3=-13=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
hihi.... thì mình làm bừa mà... cảm ơn bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
mình k nhìn ra hằng dằng thức.. cảm ơn bạn đã giúp mình sửa sai...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(9m^2\)+\(n^2\). (\(\dfrac{1}{9m^2}\)+\(\dfrac{1}{n^2}\)) ≥ 4
với m và n là hai số dương
- Áp dụng BĐT cauchuy : \(\left\{{}\begin{matrix}9m^2+n^2\ge2\sqrt{9m^2n^2}=6mn\\\dfrac{1}{9m^2}+\dfrac{1}{n^2}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{9m^2n^2}}=\dfrac{2}{3mn}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(9m^2+n^2\right)\left(\dfrac{1}{9m^2}+\dfrac{1}{n^2}\right)\ge6mn.\dfrac{2}{3mn}=4\left(1\right)\)
- Dấu " = " xảy ra <=> \(9m^2=n^2\)\(\Leftrightarrow\left(3m-n\right)\left(3m+n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3m\\n=-3m\end{matrix}\right.\)
Mà m, n > 0
\(\Rightarrow n=3m\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Là 9m2 + n2.(\(\dfrac{1}{9m^2}+\dfrac{1}{n^2}\)) hay là (9m2 + n2)(\(\dfrac{1}{9m^2}+\dfrac{1}{n^2}\)) ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
hpt:hept{begin{cases}3x+2y-8-3x+left(m+5right)yleft(m-1right)left(m+1right)end{cases}}từ pt 1 Rightarrow yfrac{-8-3x}{2}(3)thay (3) vào pt 2 ta được-3mx+left(m+5right)left(frac{-8-3x}{2}right)left(m-1right)left(m+1right)Leftrightarrow-6mx-8m-40-15x-3mx2left(m^2-1right)Leftrightarrow-9mx-15x2m^2-2+40+8mLeftrightarrow xleft(-9m-15right)2m^2+8m+38(*)để hệ phương trình có No duy nhất thì -9m-15ne0 Leftrightarrow mnefrac{-15}{9}khi đó pt * có No: x-frac{2m^2+8m+38}{9m+15}với x-frac{2m^2+8m+38}{9m+15}...
Đọc tiếp
\(hpt:\hept{\begin{cases}3x+2y=-8\\-3x+\left(m+5\right)y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\end{cases}}\)
từ pt 1 \(\Rightarrow y=\frac{-8-3x}{2}\)(3)
thay (3) vào pt 2 ta được
\(-3mx+\left(m+5\right)\left(\frac{-8-3x}{2}\right)=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-6mx-8m-40-15x-3mx=2\left(m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-9mx-15x=2m^2-2+40+8m\)
\(\Leftrightarrow x\left(-9m-15\right)=2m^2+8m+38\)(*)
để hệ phương trình có No duy nhất thì -9m-15\(\ne\)0 \(\Leftrightarrow m\ne\frac{-15}{9}\)
khi đó pt * có No: \(x=-\frac{2m^2+8m+38}{9m+15}\)
với \(x=-\frac{2m^2+8m+38}{9m+15}\)thì \(y=\left(-8+\frac{3\left(2m^2+8m+38\right)}{9m+15}\right):2=\frac{-8\left(9m+15\right)+3\left(2m^2+8m+38\right)}{9m+15}.\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-72m-120+6m^2+24m+114}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{6m^2-48m-6}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{2\left(3m^2-24m-3\right)}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{3m^2-24m-3}{9m+15}\)
