a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

a) n=7k+1 (  \(k\in N\))

b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54

c) 15 va 20 hoac 5 va 60

d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90

a+b=84 (a<b; a,b thuộc N*) 
UCLN(a,b)=6 => 
{a=6m 
{b=6m 
(m,n)=1 và m,n thuộc N* 
a+b=84 => 6m+6n=84 => m+n=14 
*m=1=> n=13 => a=6, b=78 
*m=3=> n=11 => a=18, b=66 
*m=5 => n=9 => a= 30, b=54 
Vậy (a,b) = (6,78); (18,66); (30,54) 

UCLN(36,48)=12 nha

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a \(\le\) b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6 \(\Rightarrow\) a = 6m và b = 6n (m,n \(\in\) N* và m \(\ge\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

\(\Rightarrow\) m + n = 14. Vì m \(\ge\) n và m,n \(\in\) N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

                     Vậy (a;b) \(\in\) {(78;6);(66;18);(54;30)}

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤ b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 6 $\Rightarrow$⇒ a = 6m và b = 6n (m,n ∈ N* và m \(\le\) n ; m,n nguyên tố cùng nhau)

Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84

⇒ m + n = 14. Vì m \(\le\) n và m,n $\in$∈ N* và m,n nguyên tố cùng nhau nên ta có bảng sau :

                     Vậy (b;a) ∈ {(78;6);(66;18);(54;30)}

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : a=6.k1;b=6.k2a=6.k1;b=6.k2

Trong đó : ƯCLN(k1,k2)=1ƯCLN(k1,k2)=1

Mà : a+b=84⇒6.k1+6.k2=84a+b=84⇒6.k1+6.k2=84

⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14⇒6(k1+k2)=84⇒k1+k2=84÷6=14

+) Nếu : k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78k1=1⇒k2=13⇒{a=6b=78

+)Nếu : k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66k1=3⇒k2=11⇒{a=18b=66

+)Nếu : k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54k1=5⇒k2=9⇒{a=30b=54

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900

⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000⇒ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b=900.10=9000

Phần còn lại giống câu a và câu b bạn tự làm nha

chúc bạn hok tốt

Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a ≤  b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 6 ⇒ a = 6m và b = 6n (m,n  ∈  N* và m  ≥  n ; m,n nguyên tố cùng nhau)
Do đó a + b = 6m + 6n = 6.(m + n) = 84
⇒ m + n = 14. Vì m ≥  n và m,n  ∈  N* và m,n nguyên tố cùng nhau : " Đến đây bạn tự kẻ bảng nha "

      Vậy (a;b)  ∈  {(78;6);(66;18);(54;30)}

tk cho mk nha

Gọi hai số đó là : a và b

Vì ƯCLN ( a , b ) = 6

=> a = 6x ; b = 6y ; ( x , y ) = 1

Mà a + b = 84

Thay a = 6x ; b = 6y vào a + b = 84 ta được

  6x + 6y = 84

 6 . ( x + y ) = 84

       x + y  = 84 : 6

        x + y = 14 

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 13 ) ; ( 13 ; 1 ) ; ( 11 ; 3 ) ; ( 3 ; 11 ) ; ( 5 ; 9 ) ; ( 9 ; 5 ) 

gọi hai số tự nhiên đó là a và b , a nhỏ hơn hoặc bằng b

theo bài ra : a+b=84 ; (a,b)=6

(a,b)=6=>a=6m, b=6n (m;nthuộc N ;(m,n)=1   ;m nhỏ hơn hoặc bằng n)

=>a+b=6m+6n=>84=6(m+n)=>14=m+n

lập bảng giá trị:

m            1                    3               5                  

n              13                 11              9

a(6m)         6                   18            30

b(6n)          78                 66            54

a+b             84                  84           84

vậy 2 số tự nhiên cần tìm là  6 và 78; 78 và 6;18 và 66; 66 và 18;30 và 54; 54 và 30

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

                         Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)

Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)

Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364

         b = 28 . 12 = 336

                         Vậy hai số đó là 364 và 336

b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n;  m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n)  = 48 => m - n = 4 => m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng  nhau  )