- tick đi mik làm cko bn 

Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:

4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d

5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d

=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(11)

=> d thuộc {1; -1; 11; -11}

Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau

=> d = 11

=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d

Chúc bạn học tốt

mình chưa học đến

Nếu n là số lẻ thì UCLN = 1

       n là số chẵn thì UCLN = 2

o ƯCLN (n, n+2)

=> Nếu n là số lẻ thì ƯCLN (n, n+2)= 1 (vì hai số lẻ liên tiếp có ƯCLN bằng 1)

=> Nếu n là số chẵn thì ƯCLN (n, n+2)= 2 (vì hai số chẵn liên tiếp có ƯCLN bằng 2)

o BCNN (n; n+ 2)

=> Nếu n là số lẻ thì BCNN (n; n+ 2)= n. (n+ 2)

=> Nếu n là số chẵn thì BCNN (n; n+ 2)= n+ 2

VD: Nếu n= 1 thì BCNN (n; n+ 2)= BCNN (1; 3)= 3 mà 3= 1. 3 (đúng khẳng định ở trên)

Nếu n= 2 thì BCNN (n; n+ 2)= BCNN (2; 4)= 4 mà n+ 2= 4 (đúng khẳng định ở trên)

P/s: Nếu đúng thì nhấn đúng cho mình nhé!

Bài 10:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)

Bài 12:

\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

Giả sử n>2 => n-2 = b(b thuộc N)

=> BCNN(n;n+2) = 2n (2n chia hết cho n ; n + 2)