cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD
a,CMR:MNPQ là hình bình hành
b,tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là ; hình thoi , hình chữ nhật,hình vuông
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,AC,CD,BD.
CMR : a, MNPQ là hình bình hành.
b, Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là
-hình thoi
-HCN
-hình vuông
cho hỏi chị là A.R.M.Y đúng ko ạ ???
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang ABCD (AB//CD) có DC=2AB,Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,Cd,DA
a)chứng minh các tứ giác ABPD , MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi
c) gọi E là giao điểm của BD và AP.Chứng minh 2 điểm Q,N,E thẳng hàng
cho hình thanh ABCD có đáy nhỏ là AB, Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của AB AC CD BD
a)CMR:MNPQ là hbh
b)nếu từ giác ABCD là hình thang cân thì PM là phân giác của NPQ
c)hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông
Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành
b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi.
c. Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD gọi M,N,.P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD
a)CM: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b)hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
a
Do:
MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên MQ//BD và MQ=BD/2 (1)
NP là đường trung bình của tam giác CBD nên NP//BD và NP=BD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
b
MNPQ là hình chữ nhật nên QM vuông góc với MN.
Khi đó AC vuông góc với BD.
Vậy hình thang ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc với BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang ABCD ( AB//CD) có DC= 2AB
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC, CD,DA
a) Chứng minh tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi
Giúp tớ với :<<
Cho hình thang ABCD ,AB//CD có CD=2AB .Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
1,Cm:các tứ giác ABPD,MNPQ là hình bình hành
2,Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ LÀ HÌNH THOI
3,Gọi E là giao điểm của BD ,AP .Cm ba điểm Q ,N ,E thảng hàng
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M;N;P;Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB;AC;CD;BD.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì?
b/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi?
c/ Khi ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình gì?
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Do AI, DI lần lượt là phân giác BADˆ;ADCˆ→IADˆ=BADˆ2 và IDAˆ=ADCˆ2
Ta có AIDˆ=180o−(IADˆ+IDAˆ)=180o−BADˆ+ADCˆ2=180o−180o2=90o
Xét Δ AID vuông tại I có IM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AD MA=MI
=> Δ AMI cân tại M => MAIˆ=MIAˆ
Do MAIˆ=BAIˆ→BAIˆ=MIAˆ
Mà 2 góc ở vị trí so le trong MI // AB (1)
Tương tự có NJ // AB (2)
Lại có MN // AB (3) ( MN là đường trung bình của hình thang ABCD )
Từ (1); (2) và (3)=> M, N, I, J thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). GọiM,N,P,Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)