Cho tam giác ABC có AB= CD. vẽ tia phân giác của góc A cắt tại BC ở D. giọi M là điêm mằm giữa A vaf D .C/M
a, tam giác AMB = tam giác AMC
B,Tam giác MBC=tam giac MCB
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ phân giác góc A cắt BC tại D . M là điểm nằm giữa A và D
a) c/m tam giác AMB= tam giác AMC
b) c/m tam giác MBD=tam giác MBC
a. Xét 2 tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC (gt)
góc BAD = góc DAC (AD là tia phân giác của góc BAC)
AM chung
=> Tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
=> BM = MC (tương ứng) (1)
góc AMB = góc AMC (tương ứng)
b. Xét 2 tam giác MBD và tam giác MCD có:
AB = AC => ABC là tam giác cân => góc ABC = góc ACD (2)
Ta có: góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180o)
mà góc AMB = góc AMC (chứng minh trên) => góc BMD = CMD (3)
Từ (1), (2), (3) => Tam giác MBD = tam giác MCD (g.c.g)
Câu b sửa đề thành c/m tam giác MBD = tam giác MCD nha!
Cho tam giác ABC có AC=AB. vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. gọi M là trung điểm nằm giữa A và D. CHỨNG MINH:
a/ tam giác AMB= tam giác AMC
b/ tam giác MBD= tam giác MCD
a. Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)
có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\end{cases}}\)(do AD là phân giác)\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MB=MC\)
b. Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MCD\)
có \(\hept{\begin{cases}BD=CD\\MDchung\\MB=MC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-c-c\right)\)
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D gọi M là 1 điểm nằm giữa A và D. Chứng Minh
a) Tam giác AMB=Tam giác AMC
b)Tam giác MBD=Tam giác MCD
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ AM chung.
+ ^BAM = ^CAM (AM là phân giác ^BAC).
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - g - c).
b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác ^BAC (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
Xét tam giác MBD và tam giác MCD có:
+ MB = MC (do tam giác AMB = tam giác AMC).
+ MD chung.
+ BD = CD (do D là trung điểm của BC).
=> Tam giác MBD = Tam giác MCD (c - c - c).
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
Cho tam giác ABC mà AB = AC , tia phân giác góc A cắt BC ở D , M là một điểm nằm giữa A và D
a, tam giác AMB = AMC
b, tam giác MBD = MCD
tôi không chả lời
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
a,Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC
b,Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD= MA. chứng minh AB // DC
c,Qua M vẽ ME vuông góc với AB( E thuộc AB) và MF vuông góc với AC( F thuộc AC) Chứng minh ME=MF
d, Chứng minh EM vuông góc với CD
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau