Ta thấy: Trong n điểm phân biệt cho trước, cứ qua 1 điểm ta vẽ được n - 1 đường thẳng. Vậy qua n điểm ta vẽ được n(n - 1) đoạn thẳng.

Nhưng nếu tính vậy thì mỗi đường thẳng sẽ bị tính đi tính lại 2 lần

Vậy số đoạn thẳng phân biệt được tạo ra từ n điểm phân biệt trên là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đường thẳng)

Đáp án C

Số cách lấy 3 điểm từ 10 điểm trên là .

Số cách lấy 3 điểm bất kỳ trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 là:

Khi lấy 3 điểm bất kỳ trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 thì sẽ không tạo thành tam giác.

Số tam giác tạo thành : tam giác.

Đáp án là C

Số cách lấy 3 điểm từ 10 điểm phân biệt là C 10 3 = 120  

Số cách lấy 3 điểm bất kì trong 4 điểm  A 1 , A 2 , A 3 , A 4   là C 4 3 = 4  

Khi lấy 3 điểm bất kì trong 4  điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4  thì sẽ không tạo thành tam giác.

Như vậy, số tam giác tạo thành :  120- 4 = 116 tam giác.

Đáp án A.

Ta có 3TH.

+) TH1: 2 trong số 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ tạo thành 1 cạnh, suy ra có C 4 2 . 6 = 36 tam giác.

+) TH2: 1 trong số 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ là 1 đỉnh của tam giác, suy ra có 4 C 6 2 = 60 tam giác.

+) TH3: 0 có đỉnh nào trong 4 điểm A₁, A₂, A₃, A₄ là đỉnh của tam giác có C 6 3 = 20 tam giác. Suy ra có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác có thể lập được.

Đáp án A

Lấy 3 đỉnh trong 10 điểm trên có C 10 3 = 120  cách

Lấy 3 đỉnh trong 4 điểm thẳng hàng có C 4 3 = 4  cách

Do đó, số tam giác cần tính là  120 − 4 = 116

Từ 1 điểm vẽ với 39 điểm còn lại ta được 39 đường thẳng.

Từ 40 điểm ta vẽ được:39.40=1560 đường thẳng

Vì một đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng là: 1560:2=780 đường thẳng

                                       Đáp số: 780 đường thẳng