Tìm x nguyên để biểu thức A đạt giá trị nguyên :
A = \(\frac{3x^3+x^2-6x-9}{x^2-2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
Cho biểu thức: \(A=\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}\)
a, Tìm giá trị của x để A=0
b, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
ĐKXĐ : x2 - 6x + 9 \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)3
a) A = 0
=> 3x2 - 11x + 6 = 0
<=> 3x2 - 9x - 2x + 6 = 0
<=> 3x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
<=> (3x - 2)(x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2/3 thì A = 0
b) Ta có A = \(\frac{3x^2-11x+6}{x^2-6x+9}=3+\frac{7x-21}{x^2-6x+9}=3+\frac{7}{x-3}\)
Để : A \(\inℤ\Leftrightarrow7⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 4(tm) | 10(tm) | 2(tm) | -4(tm) |
Vậy \(x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)thì A \(\inℤ\)
Cho biểu thức A=\(\frac{x+3}{x^2-6x+9}vàB=\frac{x+3}{x}+\frac{1}{x-3}+\frac{12-x^2}{x^2-3x}\)
a)Tình giá trị của biểu thức A khi x=5
b)Rút gọn biểu thức B
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên , biết P=A:B
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
a) Tím giá trị của x để biểu thức A xác định
b)Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
a, A xác định
\(\Leftrightarrow3x^3-19x^2+33x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-18x^2+6x+27x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+9\left(3x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne3\end{cases}}\)
b, \(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^2-19x^2+33x-9}=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{\left(3x^2-5x-12\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{\left(3x+4\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{3x+4}{3x-1}\)
\(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
c, \(A=\frac{3x+4}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{4}{3};0;\frac{2}{3};2\right\}\)
Mà \(x\in Z,x\ne\left\{\frac{1}{3};3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài của Hùng rất thông minh
Đang định có cách khác mà dài hơn cách Hùng nên thui
^^ 2k5 kết bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A= x^2+6x+5/x^2+2x-15 . tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên
Cho biểu thức A=(3-x : x+3 × x^2 + 6x +9 : x^2 -9 + x: x+3 ) : 3+6x-3x^2 : x+3
a) Rút gọn biểu thức A . b) tìm x để A =1:15
c) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?
cho biểu thức
A =(\(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}\)+\(\frac{3}{x^2+9}\)) :( \(\frac{1}{x-3}\)- \(\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\))
a, rút gọn phân thức P
b, với x>0 thì P không thỏa mãn những giá trị nào
c, tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Không chép lại đề nhé:
\(1A=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{x+3}{x^2+9}.\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{x+3}{x-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (vì mẫu sẽ = 0)
c/ \(A=\frac{x+3}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để A nguyên thì (x - 3) phải là ước nguyên của 6 hay
(x - 3) \(\in\)(- 1; - 2; - 3, - 6; 1; 2; 3; 6)
Thế vào sẽ tìm được A
ĐKXĐ thì b tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A= \(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
a) tìm giá trị của x để A xác định
b) tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên