Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
thằng nào nói lung tung cho ăn đấm, giải ra cho ăn tick
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
Giải ra cho tick
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng (a-1)(a+4)chia hết cho 6
Ta có a là số nguyên tố lớn hơn 3 => a là số lẻ
=> a-1 chia hết cho 2 => (a-1)(a+4) chia hết cho 2 (1)
Lại có a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
Nếu a chia 3 dư 2 => a + 4 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3
=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3 (1)
Từ (1) và (2) do 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => (a-1)(a+4) chia hết cho 6
a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a là số lẻ
Do đó, a - 1 là số chẵn ⇒ (a - 1)⋮2 (1)
- Nếu :
a chia 3 dư 1 suy ra: (a-1) chia hết cho 3
a chia 3 dư 2 suy ra: (a+4) chia hết cho 3
Suy ra: (a-1)(a+4) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2) suy ra điều phải chứng minh.
Số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ nên a có dạng a=3n+1 hoặc a=3n+2 ( \(n\in N\))
- Nếu a=3n+1 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n\right)\left(3n+5\right)⋮3\)
- Nếu a=3n+2 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n+1\right)\left(3n+6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮3\) với mọi số nguyên tố lớn hơn 3
Số nguyên tố > 3 là số lẻ nên có dạng 2k+1
=> a-1 chia hết cho 2
Mà (2;3)=1 => (a-1)(a+4) chia hết có 6 (2.3=6)(đpcm)
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng ( a - 1 )( a + 4 ) chia hết cho 6
a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2
=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)
a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3
Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
https://olm.vn/hoi-dap/question/1135887.html
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng ( a - 1)(a+4) chia hết cho 6.
Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (a - 1) (a + 4) chia hết cho 6
a là số ngyen tố >3 nên a ko chia hết cho2, 3
=> a-1 chia hêt cho 2
neu a chia 3 du 1 => a-1 chia het cho 3
neu a chia 3 du 2 => a+4 chia het cho 3
=> achia het cho 3 va 2=> a chia het cho 6
Bài 1: cho a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (a-b(b-c)(c-a) chia hết cho 48.
Bài 2: cho các số nguyên dương a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a)=a+b+c. Chứng minh a+b+c chia hết cho 27.
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố lớn hơn p>3 thì 2018-2p^4 chia hết cho 96.
1)
+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)
+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4
=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4
th1: Cả 3 số chia hết cho 4
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64 (2)
Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192 vì (64;3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32 (3)
Từ (1) , (3)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96 ( vì (3;32)=1)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16
Vì (16; 3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48
Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3
thì (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng tỏ rằng (a-1)(a+4) chia hết cho 6
ai giải đc sẽ đc tick 3
vì a là số nguyên tố nên suy ra a là số lẻ (a>3)
khi 1 số lẻ trừ đi 1 số lẻ thì ra 1 số chẵn
khi 1 số lẻ cộng 1 số lẻ thì ra một số lẻ
TH1 nếu a là 5 thì (5-1)(5+4)=36:6(đúng)
vậy (a-1)(a+4) chia hết cho 6