Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường tuyến ứng với cạnh BC (DE BC) . Biết AB =6cm,AC=8cm.
a) Tính AD
b) Kẽ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC. Chứng minh tu giác AMDN là hình chữ nhật.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€ BC). Biết: AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AD ?
b) Kẻ DM vuông góc với AC, DN vuông góc vois AB. C/ m tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông?
Cứu mình với mai ktra 1 tiết Toán rồi 😭😭
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Áp dụng pitago vào tam giác vuông ABC
BC2=AB2+AC2=62+82=102
=> BC=10(cm)
Do AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC
=> AD=1/2BC=1/2.10=5
b. Xét tứ giác AMDN có
DMA=MAD=AND=90*
=> AMDN là hình chữ nhật
c. Xét tam giác ABC : BD=DC; DN//AC
=> BN=AN=> AN=1/2AB
Xét tam giác ABC có BD=DC; DM//AB
=> AM=MC=> AM=1/2AC
Hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AN=AM
Mà AN=1/2AB; AM=1/2AC=> AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy AMDN là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D ϵ BC ) biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính AD= ?
b) Kẻ DM ⊥ AB, DN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông
Mong giải chi tiết xíu ạ
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
=>AD=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
c: Để AMDN là hình vuông thì AD là phân giác của góc MAN
mà AD là trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính AD ? . Vẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông.
cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến đối với cạnh BC biết rằng D thuộc BC, AB= 6 cm, AC = 8 cm
a) tính AD
b) DM vuông với AB và DN vuông góc với AC
chứng minh ANDM là hình chữ nhật
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ANDM là hình vuông
Cho Tam giác ABC . vuông Tại A. Có AB=6cm . Bc=10cm .
câu a.Tính độ dài cạnh AC ?
câu b . gọi D là Trung Điểm Của BC kẻ DM Vuông góc với AC vuông góc Tại M. kẻ DN vuông Góc Với AB Tại N, chúng Minh AMDN là hình chữ Nhật?
câu c - lấy K sao Cho điểm M là Trung điểm của KD chúng minh ADCK là hình thoi ?
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
c: Ta có: DM\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DM//AB
Xét ΔCAB có
D là trung điểm của CB
DM//AB
Do đó: M là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCK có
M là trung điểm chung của AC và DK
=>ADCK là hình bình hành
Hình bình hành ADCK có AC\(\perp\)DK
nên ADCK là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , có AD đường cao ứng với cạnh BC ( D thuộc BC ) . Kẻ DM // AB , DN // AC (M thuộc AC , N thuộc AB )
a. CM tứ giác AMDN là hình bình hành
b. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình chữ nhật , hình vuông
c. Khi AMDN là hình chữ nhật . Tính BC , MN . Biết AB=6CM , AC = 8 cm
cho tam giác abc vuông tại a trung tuyến ad. kẻ DM vuông góc AC, DN vuông góc AB (M thuộc AC, N thuộc AB) a) chứng minh tứ giắc AMND là hình chữ nhật b)tìm điều kiện của tứ giác ABC để tứ giác AMDN thành hình vuô c) kẻ đường cao AH. Biết AB=8cm,AC=6cm.tính AH
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,điểm D trên cạnh BC,vẽ DM vuông góc với AB tại M,DN vuông góc với AC tại N
a)tứ giác AMDN là hình j?vì sao?tính diện tích tứ giác AMDN biết AM=3cm ,AD=5cm
b)gọi AH là đường cao của tam giác ABC.tính góc MHN
c)khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=9cm, BC=15cm
a.)Tính AC, AH, BH, góc B
b.)Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, từ D kẻ DM và DN lần lượt vuông góc với AB và AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.
c.)Tính diện tích hình vuông AMDN.