Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{xy}{4}=\dfrac{yz}{6}=\dfrac{xz}{10}=\dfrac{xy+yz+xz}{4+6+10}=\dfrac{60}{20}=3\)

=>xy=12; yz=18; xz=30

=>xyz=căn(12*18*30)=36căn 5

=>\(z=3\sqrt{5};x=2\sqrt{5};y=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)

ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)

từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841 

Chúc bạn học tốt!

to cam on

a, Ta có : \(\frac{1}{3}x=-\frac{1}{7}y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-\left(-7\right)}=-\frac{20}{10}=-10\)

\(x=-30;y=70\)

b, Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{10}{-2}=-5\)

\(x=-15;y=-25\)

c, Đặt \(x=7k;y=13k\)

Ta có : \(xy=91\)Suy ra : \(7k.13k=91\Leftrightarrow91k=91\Leftrightarrow k=1\)

Thay k ta được : \(x=7;y=13\)

x/2 = y/5

=> xy/10 = x/2 = y/5 = 10/10 = 1

=> x = 1x 2 = 2

     y = 1 x 5 = 5

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

=> \(k^2=\frac{xy}{2.5}=\frac{xy}{10}=\frac{10}{100}=1\)

=> k = -1;1

+ k = -1 thì \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

                 \(\frac{y}{5}=-1\Rightarrow y=-5\)

+ k = 1 thi \(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

                 \(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\) 

Vậy .............................

x và y thuộc gì bn ơi

thuoc gi  cung duoc

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

theo tính chất dãy tỉ số = ta có ;

xy\4+yz/6+zx/10=xy+yz+zx/4+6+10=60/16=3,75

do đó: xy/4=3,75 suy ra xy=3,75.4=15

         yz/6=3,75 suy ra yz=3,75.6=22,5

         zx/10=3,75 suy ra zx=3,75.10=37,5

tìm x, y, z chứ ko phải xy, yz, zx đâu bn ơi với lại 4+6+10=20 mà bn, sao 4+6+10=16 đc

a) \(\frac{3}{7}x=\frac{8}{13}y=\frac{6}{19}z\) và 2x-y-z =-6

=)\(\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}=\frac{2x}{\frac{14}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{\frac{14}{3}}=\frac{y}{\frac{13}{8}}=\frac{z}{\frac{19}{6}}=\frac{2x-y-z}{\frac{14}{3}-\frac{13}{8}-\frac{19}{6}}=\frac{-6}{\frac{-3}{24}}=48\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{7}{3}}=48\Rightarrow x=48\times\frac{7}{3}=112\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{13}{8}}=48\Rightarrow y=48\times\frac{13}{8}=78\)

\(\Rightarrow\frac{z}{\frac{19}{6}}=48\Rightarrow z=48\times\frac{19}{6}=152\)

Vậy x=112;y=78;z=152

áp dụng tc dãy tc = nhau ta có:

x-2/2=y-3/3=x-2+y-3/2+3=x+y-2-3/5=10-5/5=5/5=1

=>x-2/2=1=>x-2=2=>x=4

=>y-3/3=1=>y-3=3=>y=6

vậy x.y=4.6=24

\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{x-2+y-3}{2+3}=\frac{x+y-5}{5}=\frac{10-5}{5}=1\)

=> x- 2=2 ; y-3=3

=> x = 4 ; y=6

=> xy = 24