Ta có: \(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=1.\left(a+b+c\right)\)

=>\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{a+c}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

a) Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=k^2\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=k^2\)(1)

Mặt khác: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=k^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\left(=k^2\right)\)

\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)

Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c² nên ta lược bỏ thì sẽ được :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )

Cho nên ..................= ............

Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!

~ HOK TỐT ~

Ko biết .com ^_^

969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696966969969696969999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999969696969696969

F3

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow a^2=bc\)

\(\frac{b^2-c^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-c^2}{bc+c^2}=\frac{\left(b-c\right).\left(b+c\right)}{c.\left(b+c\right)}=\frac{b-c}{c}\)(DPCM)

CÓ SAI DỀ KO

chang hieu "b" ở đâu

Sao lại có b ở đâu ra kia bạn

Nhầm tí mình sửa lại rồi đó ai biết thì giải giúp mk vs nha :<<

a/\(\left(2-x\right)\times-3=\left(3x-1\right)\times4\)4

\(\Rightarrow-6+3x=12x-4\)

\(\Rightarrow-2=9x\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{9}\)

bài b cx tương tự nha

ta có;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)(THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU)

\(\Rightarrowđpcm\)

1/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}và\frac{a}{c}=\frac{3b}{3d}=\frac{a+3b}{c+3d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+3b}{c+3d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)

2/  b² = ac  => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) và c² = bd\(\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)  =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất tỉ lê thức ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(=k^3\right)\)

đừng học kiểu đối phó bạn, ko hiểu tới đó cô sẽ giảng mà. cô có ăn thịt bạn đâu mà lo :)

ban noi dung do PHANTOM SAGE,chung ta ko nen nhu vay.nhung minh van so co cua minh