Ta có: \(a⋮b,b⋮c\) => a chia hết cho cả b và c

Mà \(a⋮a\) Do đó a chia cho a,b,c

=> a là [a,b,c]

\(n+7⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow n+5+2⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(n+5\right)\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-7;-3;\right\}\)

n + 7 là bội của n + 5

\(\Rightarrow n+7⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5+2⋮n+5\)

Mà : \(n+5⋮n+5\)suy ra : \(2⋮n+5\)

\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-6;-4;-3\right\}\)

Cảm ơn mọi người nhìu

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Lời giải:

$3n+7\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 2(3n+7)\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 6n+14\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 3(2n+3)+5\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 5\vdots 2n+3$

$\Rightarrow 2n+3\in\left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-1; -2; 1; -4\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy........

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 19 và n - 2.

=> n + 19 chia hết cho d

     n - 2 chia hết cho d

=> ( n + 19 ) - ( n - 2 ) chia hết cho d

=> 21 chia hết cho d 

Mà d là số nguyên tố nhỏ nhất

=> d = 3

Do n + 19 = ( n - 2 ) + 21 nên nếu n - 2 chia hết cho 3 thì n + 19 chia hết cho 3.

Nên ta chỉ cần tìm n để n - 2 chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 ( k \(\in\)N* ) thì \(\frac{n+19}{n-2}\) rút gọn được.

Còn với n \(\ne\)3k + 2 ( k \(\in\)N* ) hay n có dạng 3k hoặc 3k+1 thì \(\frac{n+19}{n-2}\) tối giản.

/surrender

Tớ chưa học nên tớ không biết Z là cái j.

nhé

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1;1-2y\right)=\left(-1;1\right);\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)