Câu hỏi của Vương Kiều Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn xem cách làm tương tự ở link này nhé!

Ta có:  

\(S=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{2}{96}+\dfrac{2}{192}+\dfrac{2}{384}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{2\times6}+\dfrac{2}{2\times12}+\dfrac{2}{2\times24}+\dfrac{2}{2\times48}+\dfrac{2}{2\times96}+\dfrac{2}{2\times192}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{192}\\ \)

\(\dfrac{S}{2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{2}{96}+\dfrac{2}{192}+\dfrac{2}{384}\right)\\ =\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{192}+\dfrac{1}{384}\)

\(S-\dfrac{S}{2}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{192}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{192}+\dfrac{1}{384}\right)\\ =\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{384}=\dfrac{2\times128-1}{384}\\ =\dfrac{85}{128}\\ \Rightarrow S=\dfrac{85}{128}\times2=\dfrac{85}{64}\)

\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{2}{96}+\dfrac{2}{192}+\dfrac{2}{384}\)

\(A.2=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{2}{96}+\dfrac{2}{192}\)

\(A=A.2-A=\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{384}=\dfrac{127}{96}\)

Đáp án cuối là: \(\dfrac{85}{64}\) nhé nãy mình tính nhầm

số số hạng là : ( 384 - 3) :3 + 1 = 128 
 3+6+12+......+192+384
 tổng dãy số là : (384 + 3)x128 =49536

đúng ha
 

1 a) (x+ 1) + (x + 2 ) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 205550 (100 cặp)

=> (x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 205 550 

      100 số hạng x       100 số hạng

=> 100.x + 100 . 101 : 2 = 205 550 

=> 100.x + 5050              = 205 550

=>  100 . x                      = 205 550 - 5050

=>  100 . x                      = 200500

=>           x                      = 200500 : 100

=>           x                      = 2005

Trong phép chia hết, số chia tăng lên bao nhiêu lần thì thương giảm đi bấy nhiêu lần

Số chia tăng lên 2 lần thì thương bằng 8 . vậy thương đúng của phép chia là 8 x 2 = 16

Thương tăng lên 3 lần nên số chia giảm đi 3 lần => số chia ban đầu là: 8x 3 = 24

Số bị chia là: 16 x 24 = 384

2)

 \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{192}+\frac{1}{384}\)

\(\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{384}+\frac{1}{768}\)

=> \(A-\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{3}-\frac{1}{768}\)

=> \(\frac{1}{2}\times A=\frac{255}{768}\Rightarrow A=\frac{255}{768}\times2=\frac{255}{384}\)

127/96 nhé

nếu sai bạn sửa cho mình nhé

thank you 

mình cảm ơn trước

Bằng 127/96