1,

\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\) có giá trị nguyên nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)⋮2\)

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên\(x\in\left\{1^2;3^2;5^2\right\}\) hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)

2,

Khi x là số nguyên thì \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B=\frac{5}{\sqrt{x-1}}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}\) không thể là số vô tỉ, do đó \(\sqrt{x}\) là số nguyên và \(\sqrt{x-1}\) phải là ước của 5 tức là √xx - 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x \(\ge\)0 và x\(\ne\) 1. Ta có bảng sau:

Vậy x\(\in\){4;0;36} (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x \(\ge\) 0 và x\(\ne\) 1).

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

Khi x là số nguyên thì √x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương).

là số nguyên thì √x không thể là số vô tỉ, do đó √x là số nguyên và √x - 1 phải là ước của 5 tức là √x - 1 ∈ Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x ≥ 0 và x ≠ 1. Ta có bảng sau:

Vậy x∈{4; 0; 36} (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1).

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên ) 

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : 

\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)

Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

A= x - 3 2

có giá trị nguyên nên (√x - 3) ⋮ 2.

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên x∈{12; 32; 52} hay x ∈{1; 9; 25}.

a)M là p/s <=>x+5 \(\ne\) 0<=>x \(\ne\) -5

Vậy x \(\ne\) -5 thì M là p/s

b)M nguyên<=>x-2 chia hết cho x+5

<=>(x+5)-7 chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5

=>7 chia hết cho x+5

=>x+5 E Ư(7)={-7;-1;1;7}

=>x E {-12;-6;-4;2}

vậy...

Để 8-3x/ x + 5 có giá trị nguyên

=> 8 - 3x chia hết x + 5

=> 8 - 3x + 15 -15 chai hết x+5

=> -7 + 3x + 15  chia hết x+5

=> -7 + 3(x+5) chia hết x+5

=> x+5 \(\in\) Ư(-7)

=> Ư(-7)={-1;1;-7;7}

Ta có:

Hoàng tử bóng đêm: Em bị nhầm ở phần tách nhé :)

Cô hướng dẫn cách tách như sau:

\(\frac{8-3x}{x+5}=\frac{23-3\left(x+5\right)}{x+5}=\frac{23}{x+5}-3\)

Như vậy \(\left(x+5\right)\inƯ\left(23\right)=\left\{23,1,-23,-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{18;-4;-28;-6\right\}\)

Chúc các em luôn học tập tốt^^

Để 8-3x/ x + 5 có giá trị nguyên

=> 8 - 3x chia hết x + 5

=> 8 - 3x + 15 -15 chai hết x+5

=> -7 + 3x + 15  chia hết x+5

=> -7 + 3(x+5) chia hết x+5

=> x+5 ∈ Ư(-7)

=> Ư(-7)={-1;1;-7;7}

Ta có

Ai tích mk mk sẽ tích lại