Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Em xem bài làm ở link này nhé!!

1.

A=59⁵⁹(1+59)=59⁵⁹.60 chia hết cho 60

B=7⁹⁸(7²+1)=7⁹⁸.50 chia hết cho 5

2. 

7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13

Suy a+8b chia hết cho 13

a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

+Nếu 2a + 3b chia hết cho 17 => 4 .(2a+3b) chia hết cho 17

<=> 8a+12b chia hết cho 17

Xét 8a+12b+(9a+5b) = 17a+17b chia hết cho 17 

Mà 8a+12b chia hết cho 17 => 9a+ 5b chia hết cho 17

+Nếu 9a+5b chia hết cho 17 => 4.(9a+5b) chia hết cho 17

<=> 36a+20b chia hết cho 17

<=> 36a+20b-(34a+17b) chia hết cho 17 ( vì 34a+17b chia hết cho 17)

<=> 2a+3b chia hết cho 17

=> ĐPCM

ĐPCM là gì vậy bạn?

Lời giải:

a.

$2a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 2a+13a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow  15a+3b\vdots 13$

$\Leftrightarrow 3(5a+b)\vdots 13$

$\Leftrightarrow  5a+b\vdots 13$

b.

$4a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow 4a-11a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -7a+3b\vdots 11$

$\Leftrightarrow -(7a-3b)\vdots 11$

$\Leftrightarrow 7a-3b\vdots 11$ (đpcm)

Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)

=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995

=> 40a+24b−39a−24b⋮1995

=> b⋮1995(1)

=> 8b⋮1995

Mặt khác 13a+8b⋮1995

=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1

=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)

=> a,b⋮1995(đpcm)

bạn giải sai chắc chắn 100% mk đc cô giảng bài này rồi