Đề bài : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 132 và Ước chung lơn nhất là 36 .
Các bạn giúp mình nha , mình cần trước 1h trưa nay .
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 288 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 36
Các bạn chú ý: giải chi tiết mình mới tick cho đó nha!!!
vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a
tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b
theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1
Theo bài ra ta có:
36a+36b = 288
=> 36(a+b) = 288
=> a+b = 288: 36
=> a+b = 8
Nếu a = 0, => b = 8 (loại)
Nếu a = 1 => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252
Nếu a = 2 => b = 6 (loại)
Nếu a = 3 => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180
Nếu a = 4 => b = 4 (Loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180
Bài 1: Tìm a,b thuộc N để
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)( b khác 0)
Bài 2
Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 432 và ước chung lớn nhất của chúng là 36.
Giúp mình nhanh, mình đang cần gấp
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)
Suy ra \(\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(3a-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
Suy ra \((3a-2).b=30\). Suy ra 3a - 2 và b thuộc Ư\((30)\)
Vì a,b thuộc \(ℕ^∗\)
3a-2 | 3 | 10 | 5 | 6 | 1 | 30 | 2 | 15 |
b | 10 | 3 | 6 | 5 | 30 | 1 | 15 | 2 |
a | loại | 4 | loại | loại | 1 | loại | loại | loại |
Vậy
bài 1) tìm 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chung là 66, ước chung lớn nhất của chúng là 6, đồng thời có 1 số chia hết cho 5
bài 2) tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng là 84 và ước chung lớn nhất của chúng là 12
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)
Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và ước chung lớn nhất là 12
Mình cần câu trả lời luôn
thanks :)))))
Bài 1:Tìm hai số tự nhiên.Biết rằng tổng của chúng bằng 66,ước chung lớn nhất của chúng bằng 6,đồng thời có một số chia hết cho 5.
Bài 2:Tìm hai số tự nhiên ,biết hiệu của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 12.
Bài 3:Tìm hai số tự nhiên,biết tích của chúng bằng 864 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6.
Tìm hai số tự nhiên tổng bằng 432 và ước chung lớn nhất của chúng là 36
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Theo đề ra , ta có :
a + b = 432 và ƯCLN ( a , b ) = 36
Do : ƯCLN ( a , b ) = 36 nên a = 36 . k1 ; b = 36 . k2
Mà : ƯCLN ( k1 ,k2 ) = 1
Thay vào : a + b = 432 ta có : 36 . k1 + 36 . k2 = 432 = 36 ( k1 + k2 )
=> k1 + k2 = 432 : 36
=> k1 + k2 = 12
Ta có bảng sau :
k1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
k2 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
Nhận | Loại | Loại | Loại | Loại | Loại |
+) Vì : k1 = 1 => a = 36 ; k2 = 11 => b = 396
Hoặc : k1 = 5 => a = 180 ; k2 = 7 => b = 252
Vậy a = 36 thì b = 396
a = 180 thì b = 252
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 192 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 20. giải hộ mình nhé
Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:
UCLN(a,b) = 20
< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20
< = > a + b chia hết cho 20
Mà 192 không chia hết cho 20
Nên không tồn tại 2 số cần tìm
Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b.
Gọi a = 20.k ; b = 20.l thì (k;l) = 1. k ; l thuộc N*
Ta có a + b = 20.k + 20.l = 192
==> 20. (k + l) = 192
==> k + l = 192 : 20
==> k + l = 9,6
Vì k ; l thuộc N* ==> k + l thuộc N* mà 9,6 không thuộc N* nên không tồn tại hai số tự nhiên cần tìm theo đề bài.
Tìm hai số biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng và ước chung lớn nhất của chúng có tổng bằng 19.
Các bạn trả lời ĐẦY ĐỦ và NHANH giúp mình nhé!!! :3333333
a)tìm ước của a và b biết ước chung lớn nhất (a,b) = 36
b)tìm ước có 2 chữ số của a và b biết ước chung lớn nhất (a,b) = 50
làm nhanh giúp mình nha
mình xin cảm ơn trước ạ
Lời giải:
a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$
b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$