a) 5p + 3 là số nguyên tố

=> 5p + 3 lẻ

=> 5p chẵn

=> p chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

=> p = 2

b) Vì p là số nguyên tố < 7, nên:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại.

Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại.

Nếu p = 5 thì p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn.

=> p = 5

a) Do 5p + 3 nguyên tố > 3 => 5p + 3 lẻ

=> 5p chẵn => p chẵn

Mà p nguyên tố và 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => p = 2

Vậy p = 2

b) Do p + 2; p + 6; p + 8 đều nguyên tố => p lẻ

+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn

Mà p < 7 nên p = 5

Vậy p = 5

Cấm copy

a,ta thấy 5p+3 là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3 nên 5p+3 lẻ

=>5p chẵn =>p chẵn mà sỗ nguyên tố chắn duy nhất là số 2

nên p=2

b,ta thử lần lượt với các số nguyên tố bé:

+) p=2 thì p+2=2+2=4 là hợp số(loại)

+)p=3 thì p+6=3+6=9 là hợp số(loại)

+)p=5 thì p+2=5+2=7(t/m)

              p+6=5+6=11(t/m)

              p+8=5+8=13(t/m)

vậy..........

Vì nếu 2p^2+1=một số nguyên tố suy ra p là 1 số nguyên tố chẵn mà trong bảng ác số nguyên tố có số 2 là số nguyên tố chẵn suy ra p=2

p=2 sai rr

thử ds 3 van đúng

Do p + 3; p + 5; p + 9 đều là các số nguyên tố > 3 nên các số này đều lẻ

=> p chẵn

Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => p = 2

CÁM ƠN !!!!!!!!!!!

Do p + 3 p + 5 : p + 9 đều là các số nghuyên tố > 3 nên các số này đều lẻ 

< = > p chẵn

Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất = > p = 2

a) Xét:

\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)

+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so 

Vay p=2

b) Xét:'

\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)

\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)

\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)

\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)

\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)

Vay p=3
 

a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.

Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)

b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.

=> p = 3 

        Xét p=2k+1

Ta có : 3p+7=3(2k+1)+7 = 6k+10 =2(3k+5) chia hết cho 2

       Vì p là số nguyên tố nên p lớn hơn hoặc bằng 2 . Suy ra : 3p+7 >2

=> 3p+7 là hợp số . Mà 3p+7 là số nguyên tố 

=> p khác 2k+1

Suy ra : p=2k . Mà p là số nguyên tố nên p =2

Khi đó 3p+7=3x2 +7=13 là số nguyên tố

Vậy p=2 thì 3p+7 là số nguyên tố