a: \(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(2y-8\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-8\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=5\)

=>\(\left(x+3\right)\left(2y-1\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+3;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;3\right);\left(2;1\right);\left(-4;-2\right);\left(-8;0\right)\right\}\)

Bài 1 :

a) (2x + 1)³ = 125

=> (2x + 1)³ = 5³

=> 2x + 1 = 5

=> 2x = 5 - 1

=> 2x = 4

=> x = 2

b) (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶

Với hai mũ khác nhau , ta chỉ có thể tìm được giá trị biểu thức bằng 1 hoặc 0 (giá trị của chúng bằng nhau)

+) (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶ = 0

=> (x - 5)⁴ = 0

=> (x - 5)⁴ = 0⁴

=> x - 5 = 0 => x = 0 + 5 = 5

+) (x - 5)⁴ = (x- 5)⁶ = 1

=> (x - 5)⁴ = 1

=> (x - 5)⁴ = 1⁴

=> x - 5 = 1

=> x = 1 + 5

=> x = 6

Bài 4 :

a³ . a⁹ = a^{3 + 9} = a¹²

(a⁵)⁷.(a⁶)⁴ .a¹² = a³⁵ . a²⁴ . a¹² = a^{35 + 24 + 12} = a⁷¹

4.5² - 2.3² = 4.25 - 2.9

= 100 - 18

= 82

mong cac ban giup, minh can gap lam,tuy minh trinh bay hoi xau nhung mong cac ban giup

3.viet cac tich, thuong sau duoi dang luy thua:

a) \(\dfrac{2^{10}}{8^3}\)

\(=\dfrac{2^{10}}{\left(2^3\right)^3}\)

\(=\dfrac{2^{10}}{2^9}\)

\(=2^1\)

(x-1)^2:5^21=25^30.5

(x-1)^2=25^30.5.5^21

           =(5^2)^30.5^22

           = 5^60.5^22

(x-1)^2 =5^82

(x-1)^2=(5^41)^2

x-1=5^41

x=5^41+1

2.3^x+1=10.3^12+8:3^12

2.3^x+1=10+8=18

3^x+1=18/2=9

3^x+1=3^2

x+1=2

x=1

Có : 126 chia hết cho 3, 213 chia hết cho 3

Để được M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3

Hay gọi là 3k ( k thuộc N)

2.

Hình như đầu bài bài 2 sai

dung do khong sai dau

3 mũ 4-x=81 là viết như này hả bn

\(3^{4-x}=81\) hay viết như này \(3^4-x=81\)

cai thu nhat

Hoang Thi Thanh Tra

viet nhu cai thu nhat

Tìm x

a, 5x - 10 . (-7) = 15 . (-3)

5x + 70 = -45

5x = -45 - 70

5x = -115

x = -115 : 5

x = -23

Vậy x = -23.

b, 2x + 12 = -8

2x = -8 - 12

2x = -20

x = -20 : 2

x = -10

Vậy x = -10.

c, 3x - 5 = -20

3x = -20 + 5

3x = -15

x = -15 : 3

x = -5

Vậy x = -5.

d, 2x - (-12) = -8 . 23

2x + 12 = -184

2x = -184 - 12

2x = -196

x = -196 : 2

x = -98

Vậy x = -98.

e, x² = 49

x² = 7² = (-7)²

=> x = 7 hoặc x = -7.

Vậy x thuộc {-7 ; 7}

i, (x - 2)² + 1 = 65

(x - 2)² = 65 - 1

(x - 2)² = 64

(x - 2)² = 8² = (-8)²

=> x - 2 = 8 hoặc x - 2 = -8

=> x = 10 hoăc x = -6

Vậy x thuộc {-6 ; 10}.

g, 2 (x - 3)² - 5 = 5 . (-3)²

2 (x - 3)² - 5 = 5 . 9

2 (x - 3)² - 5 = 45

2 (x - 3)² = 45 + 5

2 (x - 3)² = 50

(x - 3)² = 50 : 2

(x - 3)² = 25

(x - 3)² = 5² = (-5)²

=> x - 3 = 5 hoặc x - 3 = -5

=> x = 8 hoặc x = -2

Vậy x thuộc {-2 ; 8}.

a) 5x - 10.(-7)=15.(-3)      b) 2x+12=-8     c) 3x-5=-20        d)2x-(-12)=-8.23      e)\(^{x^2}\)=49      i)\(\left(x-2\right)^2+1\)=65

 5x+70=-45                          2x=-8-12           3x=-20+5           2x+12=-184                 x=7            \(\left(x-2\right)^2\) =64

5x=-45-70                            2x=-20               3x=-15              2x=-184-12                                      X-2            =8

5x=-115                                 x=-20:2             x=-15:3            2x=-186                                             x                =10

x=-23                                      x=-10                x=-5                   x=-93

g)\(2.\left(x-3\right)^2-5=5.\left(-3\right)^2\)

   \(2\left(x-3\right)^2-5=30\)

 \(2.\left(x-3\right)^2=35\)

\(2.\left(x^2-2x.3+3^2\right)=35\)

\(2x^2-24x+18=35\)

\(2x^2-24x=17\)

\(2x\left(x-12\right)=17\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=17\\x-12=17\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=\frac{17}{2}\\x=29\end{cases}}\)

lộghjhkjkfnnkl