Do a chia hết cho các số 5 và 9

\(\Rightarrow\)a \(\in\) BC(5;9) mà BCNN(5;9) = 45

\(\Rightarrow\)a \(\in\) {0;45;90;...)

Mà a có 10 ước \(\Rightarrow\)a = 90

Vậy số tự nhiên cần tìm là 90

Bài 1:

  (-1500)-{53.23-11.[72-5.23+8.(112-121)]}

=(-1500)-{53.23-11.[72-5.23+8.(-9)]}

=(-1500)-{53.23-11.[72-5.23+(-72)]}

=(-1500)-{53.23-11.[72-115+(-72)]}

=(-1500)-{53.23-11.[(-43)+(-72)]}

=(-1500)-{53.23-11.(-115)}

=(-1500)-{1219-(-1265)}

=(-1500)-2484

=3984

Bài 2:

a) 24a+15b chia hết cho 3

Vì:  24a chia hết cho 3 

    : 15b chia hết cho 3

Mà a chia hết cho c và b chia hết cho c => a+b chia hết cho c

Vậy nên 24a+15b chia hết cho 3

b) Bài này bạn tự làm nhé.

Chọn (k) đúng cho mình nhé.

CHÚC BẠN HỌC TỐT.

Sorry, '' bn nào' nhé! mk viết sai

Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)

TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)

Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

a, n + 4  ⋮ n

Ta có : n  ⋮ n

=> Để n + 4  ⋮ thì 4 phải chia hết chọn :

Mà n ∈ N => n ∈ { 1 ; 2 ; 4 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 2 ; 4 } thì  n + 4  ⋮ n .

b, 3n + 7 ⋮ n

Để  3n + 7 ⋮ n thì :

 7 ⋮ n ( vì 3n ⋮ n ) mà n ∈ N

n ∈ { 1 ; 7 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 7} thì  3n + 7 ⋮ n .

c, 27 - 5n ⋮ n

Để 27 - 5n ⋮ n thì :

27 ⋮ n ( vì 5n ⋮ n ) mà n  ∈ N . 

n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

Vậy với n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 } thì 27 - 5n ⋮ n .

5n+2 : 3

Suy ra 5n : 3 dư 1

25² chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)

25²=3k+1

5n=3k+1

25²+5n=3k+1+3k+1=6k+2

Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....

Câu A hơi khó