đáp án : >

Ta có:

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}-11}=1+\frac{11}{67^{2016}-11}\)

\(B=\frac{67^{2016}+13}{67^{2016}+2}=1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vì \(67^{2016}-11< 67^{2016}+2\) nên \(\frac{11}{67^{2016}-11}>\frac{11}{67^{2016}+2}\Rightarrow1+\frac{11}{67^{2016}-11}>1+\frac{11}{67^{2016}+2}\)

Vậy A > B 

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương.

Chỉ cần so sánh tử số. '

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

 Nếu a < b => tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai  

=>a/b < a+2001/b+2001

Nếu a = b

=> hai phân số bằng nhau = 1

Nếu a > b

=> Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001 

Xét tích a(b + 2001) = ab + 2001a (1)

b(a + 2001) = ab + 2001b (2)

TH1: nếu a < b

=> 2001a < 2001b (3)

Từ (1),(2),(3) => a(b + 2001) < b(a + 2001) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

TH2: nếu a > b

=> 2001a > 2001b (4)

Từ (1),(2),(4) => a(b+2001)>b(a+2001) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3: nếu a = b => \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)

Vận tốc ánh sáng nhanh hơn

\(A=\frac{67^{2016}}{67^{2016}}-11=1-11=-10< 0\)

\(\Rightarrow A< 0\)

\(B=\frac{67^{2016}+3}{67^{2016}+2}>0\)

\(\Rightarrow B>0\)

Vậy \(B>A\)

a) trên tia Ox, ta có OB < OA <OC (vì 3cm < 5cm < 7cm)

=> B là điểm nằm giữa hai điểm A và C (1)

b) AB = AC 

K TỚ NHA! 

Câu b) bạn cứ chứng minh A nằm giữa hai điểm O và B -> AB=?

tiếp tục C/m A nằm giữa hai điểm O và C -> AC=?

Sau đó chỉ cần so sánh AB và AC

x.x = x²

x² \(>\) 0 với (x khác 0) 

x \(\in\)Z; x \(\ne\)0

=> x.x = x² > 0 

x . x = x² là bình phương của 1 số nguyên nên lớn hơn 0

=> x . x > 0