Những câu hỏi liên quan
pham thuy dung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 10 2021 lúc 23:44

a: Ta có: E và H đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của EH

Suy ra: AB\(\perp\)EH tại M và M là trung điểm của EH

Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HF

Suy ra: AC\(\perp\)HF tại N và N là trung điểm của FH

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Bin Mèo
Xem chi tiết
Phùng Uyển Nhi
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Ma Sói
31 tháng 12 2017 lúc 11:43

a) Xét tứ giác ANHM, ta có

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^o\) (gt)

=> AMHN là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Ma Sói
31 tháng 12 2017 lúc 11:56

b)

Xét tam giác AEH, ta có:

AM là đg trung tuyến( M là trung điểm EH)

AM là đcao(AM vuông góc với EH)

=> tam giác AEH cân tại A

Mà AM là đg trung tuyến(M là trung điểm EH)

Nên AM là đg phân giác

=> \(\widehat{EAH}=\widehat{MAH}\) (1)

Xét tam giác HAE ta có:

AN là đcao(AN vuông góc với FH)

AN là đg trung tuyến ( N là trung điểm HF)

=> tam giác AHE cân tại A

Mà AN là đg trung tuyến ( N là trung điểm HF)

Nên AN là đg phân giác

=> \(\widehat{NAH}=\widehat{NAF}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=90^o=\widehat{EAM}+\widehat{NAF}\)

=> \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}+\widehat{EAM}+\widehat{NAF}=90^o+90^o=180^o\)

=> E,A,F thẳng hàng

Ta có:

AE=AH(tam giác AEH cân tại A)

AF=AH(tam giác HAF cân tại A)

=> AE=AF

=> E là trung điểm EF

=> E đối xứng với F qua A

Bình luận (0)
Ma Sói
31 tháng 12 2017 lúc 16:11

c)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có

AI là đg trung tuyến(I là trung điểm BC)

=> AI=\(\dfrac{1}{2}BC\)

Mà IC=\(\dfrac{1}{2}BC\) (I là trung điểm BC)

Nên AI=IC

=> tam giác IAC cân tại I

Ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANM}=\widehat{NMH}\\\widehat{NMH}=\widehat{AHM}\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHM}+\widehat{MAH}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{ABH}\) (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{AHM}=\widehat{ABH}\)

\(\widehat{ABH}+\widehat{ACH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{IAC}\) (tam giác IAC cân tại I)

Nên \(\widehat{AHM}+\widehat{IAC}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\left(cmt\right)\)

Nên \(\widehat{AHM}+\widehat{ANM}=90^o\left(gt\right)\)

=> AI vuông góc với MN

Bình luận (0)
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2021 lúc 13:28

a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA

nên AB là đường trung trực của HD

Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Lưu Quốc Cường
Xem chi tiết
Trần Phạm Gia Minh
17 tháng 11 2021 lúc 15:56

xin lỗi anh(chị) em mới lớp 6 không giải đc

thật lòng xin lỗi :(((((

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Danh Quân
17 tháng 11 2021 lúc 18:48

((((((((🙄)))))))))___________bn ghi như mình đi thì bn sẽ có cái nịt 👉👈!!!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Darlingg🥝
17 tháng 11 2021 lúc 19:33

a) Vì ^EAF=90 độ ( vì t/g ABC _|_ tại A)

^HEA=90 độ ( HE_|_ AB)

^HFA=90 độ ( HF_|_AC)

=> AEHF là hcn ( 3 góc _|_) (đpcm)

b) Vì PE=PF ( P đối xứng với H qua AB)

Mà EH=AF ( vì APEF là hcn)

=> PE=AF (1)

Vì EH//AF ( APEF là hcn)

Mà EH=EP hay P \(\in\)đoạn thẳng EH

=>PE//AF (2)

Từ (1) và (2) => APEF là hbh ( t/chất // và = nhau)

c) sorry chưa làm đc

ABCHEF--PQ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
20. Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2021 lúc 22:51

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Lê Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Trường Giang
22 tháng 12 2017 lúc 10:26

a) Xét tứ giác AMHN có:

MÂN=AMH=ANH=90độ

=> AMHN là hình chữ nhật

b) Xét tam giác ANE và tam giác DME có

AN=DM(=MH)

NE=AM(=HN)

góc ANE = góc DMA (=90 độ)

Do đó tam giác ANE = tam giác DME (C-G-C)

=> góc ADM = NAE

Trong tam giác DMA vuông tại M có:

góc ADM +MAD=90

NAE + MAD=90

Ta có 

DAE=DAM+MAN+NAE

DAE=90+DAM+NAE

DAE=90+90

DAE=180

Vậy D,A,E thẳng hàng

Bình luận (0)
Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Danh Hoành
16 tháng 12 2021 lúc 20:25

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2021 lúc 20:25

1: Xét tứ giác AFHE có

\(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AFHE là hình chữ nhật

Bình luận (0)