Ta có :

n + 13 chia hết cho n - 5

=> (n - 5) + 18 chia hết cho n - 5

mà n - 5 chia hết cho n - 5

=> 18 chia hết cho n - 5

=> \(n-5\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

=> \(n\in\left\{6;7;8;11;14;23\right\}\)

Toi quen mat cach  lam roi xin loi nhe

Theo đề ta có: n+13 chia hết cho n+3

=> n+3+10 chia hết cho n+3

mà n+3 chia hết cho n+3

nên 10 chia hết cho n+3

Suy ra n+3 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng

Vậy n ={ -4; -2; -5; -1; -8; 2; -13; 7}

Trả lời thêm 

vì n là sô tự nhiên nên n={2; 7}

theo đề bài ta có

n+13 chia hết cho n+3

n+3 chia hết cho n+3 

=> (n+13) - (n+3) chia hết cho n+3

=> n+13 - n - 3 chia hết cho n+3

=> 10              chia hết cho n+3

\(=>n+3\in\)[ \(1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\)]

\(=>n\in\)[\(-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13\) ]

Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000

Xét 5ⁿ < 1000 . ta có: 5⁴ = 625 < 1000 < 5⁵

- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000

=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số

- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000

=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số

- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000

=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số

- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số

Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng

Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích

                                                        7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích

                                                       32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích

                              200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích

                          Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích

                                                  Vậy n lớn nhất = 249 

thank you very much

Vì n+5 chia hết cho n-2

=>n+5/n-2 là số tự nhiên

Mà n+5/n-2=n-2+7/n-2=1+7/n-2

=>7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc tập hợp Ư(7)

Ư(7)={1;7}

Ta có:

        n-2          1            7

        n             3            9

Vậy n thuộc {3;9}

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = (-7;-1;1;7)

n - 2 =-7 => n= -5

n-2 = -1 => n=1

n-2=1 => n=3

n-2 =7 =>n=9

Vậy n thuộc: ( -5;1;3;9)

n + 5 chia hết cho n + 2

=> n + 2 + 3 chia hết cho n + 2

Do n + 2 chia hết cho n + 2 => 3 chia hết cho n + 2

Mà \(n\in N\)=> \(n+2\ge2\)=> n + 2 = 3

=> n = 1

n + 5 chia hết cho n + 2

=> n + 2 + 3 chia hết cho n + 2

Do n + 2 chia hết cho n + 2 => 3 chia hết cho n + 2

Mà $n\in N$

=> $n+2\ge2$

=> n + 2 = 3

=> n = 1

n+5 chia het cho n-3

=>n-3+8 chia het cho n-3

=>8 chia het cho n-3

=>n-3 E Ư(8)={1;2;4;8}

=> n E {4;5;7;11}

n+5 chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2 

suy ra n+5 - (n+2) chia hết cho n+2

suy ra n+5 - n-2 chia hết cho n+2

suy ra 3 chia hết cho n+2

n+2 thuộc Ư(3) suy ra n+2 thuôc { 1, -1, 3, -3}

suy ra n thuộc {-1, -3, 1, -5}

Mà n là số tự nhiên nên n=1

Vậy n = 1

n+5 chia hết cho n-2

n - 2 + 7 chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1; 1; 7}

+) n-2 = -7 => n= -5

+) n-2 = -1 => n= 1

+) n-2 = 1 => n = 3

+) n-2 = 7 => n = 9

Vậy n thuộc { -5; 1; 3; 9}