Hai vòi nước chảy vào một bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ,vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vò i chảy được 4/5 bể .Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình để bể đầy ?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4 5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể
Giả sử thời gian cần thiết để vòi thứ nhất chảy đầy bể là $a$ giờ, và thời gian cần thiết để vòi thứ hai chảy đầy bể là $b$ giờ. Theo đề bài, ta có:
1. Khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy trong 3 giờ 20 phút (tức là 3 giờ 20/60 = 3 + 1/3 = 10/3 giờ). Ta có công thức:
$$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{10}{3}}$$
2. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 7/10 của 2 giờ (tức là 1.4 giờ), sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Ta có công thức:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{b} = 1$$
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình trên để tìm $a$ và $b$.
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
$$b = \frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}$$
**Bước 2:** Thay biểu thức của $b$ tìm được ở trên vào phương trình (2), ta được:
$$\frac{1.4}{a} + \frac{3}{\frac{a\left(\frac{10}{3}\right)}{a - \frac{10}{3}}} = 1$$
**Bước 3:** Giải phương trình trên, ta tìm được $a = 4$ giờ.
**Bước 4:** Thay $a = 4$ vào biểu thức của $b$, ta tìm được $b = 6$ giờ.
Vậy, thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể là 4 giờ và 6 giờ.
Gọi thời gian mà ô tô cần để đến Hải Phòng là $t$ (đơn vị giờ).
Khi xuất phát, ô tô đi được trong 30 phút đầu tiên với vận tốc 40 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong 30 phút đó là:
$$d_1 = 40 \times \frac{1}{2} = 20 \text{ km}$$
Khoảng cách còn lại để đi là:
$$d_2 = 100 - d_1 = 80 \text{ km}$$
Khi tăng vận tốc thêm 10 km/h, ô tô đi được trong $t - \frac{1}{2}$ giờ với vận tốc 50 km/h, nên khoảng cách đã đi được trong khoảng thời gian đó là:
$$d_3 = 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right)$$
Tổng khoảng cách đã đi được là:
$$d_1 + d_2 + d_3 = 20 + 80 + 50 \times \left(t - \frac{1}{2}\right) = 130 + 50t - 25 = 105 + 50t$$
Theo đề bài, ô tô đến sớm hơn dự định 24 phút, tức là thời gian thực tế để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là $t - \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = t - \frac{9}{10}$ (đơn vị giờ). Ta có phương trình:
$$\frac{d_1 + d_2 + d_3}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Thay $d_1 + d_2 + d_3$ bằng $105 + 50t$, ta được:
$$\frac{105 + 50t}{60} = t - \frac{9}{10}$$
Giải phương trình trên ta có:
$$t = \frac{465}{38} \approx 12.24$$
Vậy ô tô dự định đến Hải Phòng lúc 18 giờ 14 phút ($6 \text{ giờ } + 12 \text{ giờ } 14 \text{ phút}$).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4 5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
A. 10 giờ
B. 6 giờ
C. 8 giờ
D. 5 giờ
Hai vòi nước chảy vào 1 bể thì đầy bể trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả 2 vòi chảy đươc bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Hai vòi nước chảy vào một bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vời thứ nhất chảy trong 3 giờ, vời thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vời chảy được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vời chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì trong 16 giờ sẽ đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ , vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25 % thể tích bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể .
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể
(Điều kiện: x>16; y>16)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{16}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 24 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 48 giờ để chảy một mình đầy bể
Hai vòi nước cung chảy vào bể thì mất 3 giò 20 phút. Người ta cho vòi một chảy 3 giờ,vòi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4\5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Một bể nước có 2 vòi nước chảy vào ; vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ 30 phút thì đầy bể , vòi thứ hai chảy trong 4 giờ 45 phút thì đầy bể . Lúc đầu người ta mở vòi thứ nhất chảy trong một thời gian bằng thời gian cả hai vòi cùng chảy để đầy bể . Sau đó cả hai vòi cùng chảy để đầy bể nước . Hỏi từ khi vòi thứ hai cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể nước ?
đổi 4 giờ 30 phút=9/2 giờ 6 giờ 45 phút=27/4 giờ 1 giờ vòi 1 chảy được là: 1:9/2=2/9(bể) 1 giờ vòi 2 chảy được là: 1:27/4=4/27(bể) 1 giờ 2 vòi chảy được là: 4/27+2/9=10/27(bể) thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là: 1:10/27=27/10(giờ) lượng nước nếu vòi 1 chảy trong 27/10 giờ là: 27/10.2/9=3/5(bể) lượng nước cần chảy thêm là: 1-3/5=2/5(bể) sau khi mở vòi 2 thì đầy bể nước sau: 2/5:4/27=27/10(giờ)
Hai vòi nước chảy vào một bể thì đầy bể trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ, vòi thứ 2 chảy 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\frac{4}{5}\)bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể?
Giải toán bằng cách lập phương trình ^_^. Kansha!
Một bài toán làm chung làm riêng khá quen :))
Coi thể tích bể là 1. Gọi x là thể tích nước vòi 1 chảy trong 1 h. \(\left(x>0\right)\)
Khi đó thể tích vòi 2 chảy trong 1h là: \(\frac{1}{\frac{10}{3}}-x=\frac{3}{10}-x\)
Từ đó ta có phương trình: \(3x+2\left(\frac{3}{10}-x\right)=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy thời gian để vòi 1 chảy một mình mà đầy bể là: \(1:\frac{1}{5}=5\left(h\right)\)
Chúc em học tập tốt :)))
Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn sau 3 giờ 20 phút thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 1 giờ,sau đó khóa vòi 1 lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì cả 2 vòi chảy được 50% bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể ?
\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\sqrt{\frac{\int^{ }_{ }^2\vec{^2}}{ }}\)