Cho tam giác ABC có góc C>B là 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: góc BAH=ACH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc C lớn hơn góc B là 90 độ . Kẻ AH vuông góc với BC . Chứng minh rằng : góc BAH = góc ACH
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C hơn kém góc B là 90 độ. Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng BAH=ACH
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C hơn góc B là 90 độ. Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng BAH=ACH
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc C kém góc B là 90 độ. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính góc ADB
Câu 3: Tam giác vuông ABC có hai góc nhọn B và C hơn kém nhau 24 độ. Tính số đo mỗi góc
( Các bạn giúp mình vs nhé và vẽ hình luôn hộ mình nha! Mình cảm ơn nhiều)
Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh góc BAH = góc ACH
b) Cho AH = 3cm , BC = 8cm . Tính độ dài của cạnh AC
c) Kẻ HE vuông góc với AB , HD vuông góc với AC . Chứng minh AE = AD
d) Chứng ming ED song song với BC
Giúp mình vs lm ơn , đang lm bt tết nên cần gấp ạ , xin chân thành cảm ơn :3
đề bài có lỗi ko bạn ?
a, Vì tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=> ^BAH = ^CAH
b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)
c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :
^EAH = ^DAH (cmt)
AH_chung
^AEH = ^ADH = 900
Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC
=> ED // BC
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) . Các tia phân giác của các góc C và góc BAH cắt nhau ở I . Chứng minh rằng : góc AIC = 90 độ
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
**** bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tia BD là tia phân giác của góc B. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=AB. a)Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD,DE vuông góc với BC,Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ). Kẻ AH vuông góc với BC ở H. Các tia phân giác của góc C, góc BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng Góc AIC = 90 độ
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ). Các tia phân giác của các góc C và góc BAH cắt nhai tại I. Chứng minh rằng: góc AIC = 90 độ
Ta có hình vẽ:
Vì AI là phân giác của BAH nên \(BAI=HAI=\frac{BAH}{2}\)
CI là phân giác của BCA nên \(BCI=ACI=\frac{BCA}{2}\)
Δ ABC vuông tại A có: ABC + BCA = 90o
=> BCA = 90o - ABC
=> \(\frac{BCA}{2}=45^o-\frac{ABC}{2}=ACI\)
Δ ABH vuông tại H có: ABH + BAH = 90o
=> BAH = 90o - ABH
=> \(\frac{BAH}{2}=45^o-\frac{ABH}{2}=BAI\)
Lại có: IAC = BAC - BAI
=> IAC = 90o - (45o - \(\frac{ABH}{2}\))
=> IAC = 45o + \(\frac{ABH}{2}\)
Xét Δ AIC có: AIC + IAC + ICA = 180o (tổng 3 góc của Δ)
=> AIC + 45o + \(\frac{ABH}{2}\) + 45o - \(\frac{ABC}{2}\) = 180o
=> AIC + 90o = 180o
=> AIC = 180o - 90o = 90o (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A = 90 đọ . kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AIC = 90 độ
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ﴾ góc NDA = 90 độ﴿
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ﴾ vì DN là tia p/g góc BAH﴿
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ﴾ ch‐gn﴿
=> góc DNA = góc ANH ﴾ hai góc tương ứng ﴿ ﴾1﴿
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ﴾ hai góc so le trong ﴿
Kết hợp ﴾1﴿ => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC ﴾3﴿
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có: NC =AC ﴾ do ﴾3﴿﴿
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ﴾ CI là p/g góc BCA﴿
=> tam giác NCI = tam giác ACI ﴾ c.g.c﴿
=> góc NIC = góc AIC ﴾ hai góc tương ứng ﴿
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
