\(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)

\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

Tham khảo~

ý 1. x là ước chung lớn nhất của 192 và 480 mà lại có

\(\hept{\begin{cases}192=64\cdot3=2^6\cdot3\\480=96\cdot5=3\cdot32\cdot5=2^5\cdot3\cdot5\end{cases}}\)do vậy \(x=2^5\cdot3=32\cdot3=96\)

ý 2, x là bội chung nhỏ nhất của 2,3,5 nên x=2*3*5=30

\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)

Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản

\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)

Với \(B\in Z\)để n là số nguyên 

\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Vậy.....................

a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)

Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy tta có đpcm 

b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)

hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)

n^2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3

<=> n.(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

mà n. ( n + 3 )

=> 13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc W ( 13 ) = { - 13; -1; 1 ; 13 }

=> n thuộc { -16; -4; -2; 10 }

Vậy GTNN của n là - 16.

mình k rồi đó

a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 

b)355 chia a dư 13 ---> 342 chia hết cho a 
.....836 chia a dư 8 ---> 828 chia hết cho a 
....---> a là ước chung của 342 và 828 và a phải lớn hơn 13 ---> a = 18 

a) Ta có:

\(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=5\Rightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

b) Ta có:

\(15⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=3\Rightarrow n=2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=15\Rightarrow n=14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

c) Ta có:

\(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=2\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

d) Ta có:

\(4n+3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+2\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in U\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2n+1=1\)

\(\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)

là số 108 nha bạn

thử 108:2=54

108:9=12

108:5=21 dư 3

mk trả lời câu hỏi đầu tiên nhớ k cho mk nha!