a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AC+BD=9cm\\AD+BD=6cm\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AC-AD=3cm\)hay \(AD< AC\)

Suy ra D nằm giữa A và C.(đpcm)(1)

b) Từ (1) suy ra AD + DC = AC

hay CD = AC - AD

\(\Leftrightarrow CD=3cm\)

Vậy CD = 3cm

Ko biết đâu à nhaa!

A_______________________M_________N____________B_____P_____C_____________x

a) Vì B nằm giữa B và C nên AB+BC=AC

     Mà AB=3BC => 3BC+BC=AC
=> 4BC=AC

=> BC=AC/4=8/4=2 cm

=> AB=3BC=3.2=6 cm

Vậy BC=2cm; AB=6cm

b) Ta có M là trung điểm của AB 

=> AM=MB=AB/2 =6/2=3 cm

N là trung điểm của AC

=> AN=NC =AC/2=8/2- =4cm

Vì AM và AN cùng nằm trên tia Ax mà AM<AM 

Nên M nằm giữa hai điểm A,N

=> AM+MN=AN

=> 3+MN=4

=> MN=4-3=1cm

Do P là trung điểm của BC 

=> PC=PB = BC/2=2/2=1 cm

Tương tự P nằm giữa N và C 

=> CP+ PN =CN

=> 1+PN+4

=> PN=4-1=3 cm

Vậy MN=1cm; NP=3cm 

câu c chờ tí

c) Ta có : AN; AB cùng năm trên tia Ax

Mà AN<AB nên N nằm giữa A và B 

=> AN+ NB=AB

=> 4+NB=6

=> NB=6-4=2cm

Mà BC=2cm (theo câu a)

=> NB=BC (1)

Vì BC, NC cùng nằm trên tia CN mà BC<NC 

=> B nằm giữa N và C (2)

Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của NC

ngu học dễ cực kì dễ

a)Ta có:E nằm giữa B và A=> AE+EB=5

Lại có: AE+BF=7

=>BE <BF=>E nằm giữa B và F

b)AE+BE=5=>AE=5-BE

AE+BF=7=>AE=7-BF

=>5-BE=7-BF

=>-BE+BF=2

=>BF-BE=2

Mà E nằm giữa và E

=>BF-BE=EF=2

a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:

BD = AC (gt)

BO = OA ( O là trung điểm của AB)

Góc xAB = ABy ( gt )

\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE và ΔBOF,có:

Góc EAO = góc OBF(gt)

OA = OB (gt)

AE = BF ( gt)

=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)

=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :

Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau

mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)

- EF và DC cắt nhau tại O (2)

Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng

c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:

Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)

OE = OF ( Theo câu a)

OC = OD ( Theo câu a)

=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)

=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )