...

gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z

đổi: 0,5 = 1/2

  \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

ta có:  \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)

\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)

\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)

vậy số M = 12+40+54=106

và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106

Không sai đâu, luẩn quẫn từ nãy giờ mình mới làm ra

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

Giải:

Gọi 3 phần của số M là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )

Ta có: \(\frac{a}{0,5}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4460}{\frac{1155}{144}}=576\)

+) \(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=576\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=\pm12\)

+) \(\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=576\Rightarrow b^2=1600\Rightarrow b=\pm40\)

+) \(\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=576\Rightarrow c^2=2916\Rightarrow c=\pm56\)

+) \(M=12+40+54=106\)

+) \(M=\left(-12\right)+\left(-40\right)+\left(-56\right)=-106\)

Vậy M = 106 hoặc M = -106

Đổi:

\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\)

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}.\)

Chúc bạn học tốt!

bay max kìa

có ai chơi bang bang k

tìm x bt: I x+1I + I x+4I=3.X