cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c,d>0\\a+b+c+d=4\end{cases}}\). Chứng minh rằng D=\(\frac{a}{1+b^2c}\)+\(\frac{b}{1+c^2d}\)+\(\frac{c}{1+d^2a}\)+\(\frac{d}{1+a^2b}\)>=2

Chứng minh rằng từ các đẳng thức có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a,b,c,d khác 0

a, \(\hept{\begin{cases}a+c=2b\\2db=c\left(b+d\right)\end{cases}}\)

c,(a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)

Cho 4 số dương a, b, c, d CMR ​​​​\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+d}+\frac{d}{a+b}\ge\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}2\) 

câu 2 cho :\(\hept{\begin{cases}a,b,c,d>0\\a+b+c+d=4\end{cases}}\)

Chứng minh C= \(\frac{a}{1+b^2}\)+\(\frac{b}{1+c^2}\)+\(\frac{c}{1+d^2}\)+\(\frac{d}{1+a^2}\)>=2

\(Cho:\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}\)

\(CMR:\orbr{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=0\end{cases}}\)

Tìm a,b,c,d >0 thỏa mãn:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=4\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=4\end{cases}}\)

\(abcd\le81\)Cho  CMR : \(\hept{\begin{cases}a,b,c,d\ge0\\\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}\le\end{cases}}1\)

Cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c\ge0\\\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}+\frac{d}{d+1}< 1\end{cases}}\)CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)

Cho a;b;c;d > 0 thỏa mãn đồng thời các đk \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\\frac{a^4}{c}+\frac{b^4}{d}=\frac{1}{c+d}\end{cases}}\). CMR: \(\frac{a^2}{c}+\frac{d}{b^2}\ge2\)?

(P/s: Đang cần gấp nhé !)