\(\frac{x+15}{2000}+\frac{x+16}{1999}=\frac{x+17}{1998}+\frac{x+18}{1997}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{2000}+1+\frac{x+16}{1999}+1=\frac{x+17}{1998}+1+\frac{x+18}{1997}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2000}+\frac{x+2015}{1999}=\frac{x+2015}{1998}+\frac{x+2015}{1997}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2000}+\frac{x+2015}{1999}-\frac{x+2015}{1998}-\frac{x+2015}{1997}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\right)=0\)

Có: \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\ne0\)

\(\Rightarrow x+2015=0\Rightarrow x=-2015\)

nhớ là có ai làm rồi mà quên =))

khá dài à =)) bấm máy mỏi :v

khó dị 

`( x+2 ) +(x+5)+(x+8)+...+(x+59)=670`

`=> (x+x+x+...+x) +(2+5+8+...+59)=670`

Số số hạng là :

`(59-2) : 3+1=1=20`

Tổng dãy là :

`(59+2) * 20 : 2=610`

`20x+610=670`

`=> 20x=670-610`

`=>20x= 60`

`=>x=60:20`

`=>x=3`

Giả sử x là một số thực.

Để tìm tập hợp n các số n, thỏa mãn phương trình $(x+2)+(x+5)+(x+8)+\dots +(x+59)=670$, ta có thể tiến hành giải phương trình này.

Bước 1: Gom nhóm các số hạng trong tổng bằng cách ghép các số hạng có hệ số của x lại với nhau và gom nhóm các số hạng không chứa x lại với nhau:

$(x+x+\dots +x)+(2+5+8+\dots +59)=670$

Bước 2: Thực hiện các phép tính để rút gọn biểu thức:

�(�)+582(2+59)=670n(x)+258​(2+59)=670

Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của n:

$n(x)+29(61)=670$

$n(x)+1769=670$

$n(x)=-1099$

Bước 4: Tính giá trị của n:

�=−1099�n=x−1099​

Vậy, tập hợp các giá trị của n là tất cả các số nguyên khác 0 mà kết quả của phép chia $-1099$ cho n không dư.
mình không biết có đúng không nhưng đây là kết quả của mình

1) x-1998=2002

x=2002+1998

x=4000

2)x-2012=2013

x=2012+2013

x=4025

3)x:18=25

x=25.18

x=450

4)x:23=72

x=72.23

x=1656

5)(135+2012).x=0

x=0:(135+2012)

x=0

6)x.(1972+2013)=0

x=0:(1972+2013)

x=0

7)x.(x-1)=0

<=> x=0 hoặc x-1=0

x-1=0

x=0+1

x=1

Vậy x=1 hoặc 0

8) (x-9).(x-15)=0

<=> x-9=0 hoặc x-15=0

x-9=0

x=9

x-15=0

x=15

Vậy x=9 hoặc x=15

chúc bạn học tốt nha

1) X=4000                 2)X=4025                          3)X=450             4)X=1656      5)X=0   6) X=0             7)X=0 ,X=1      8)X=9,X=15

1) x - 1998 = 2002                                    2) x - 2012 = 2013                        3) x : 18 = 25                    4) x : 23 = 72

              x  = 2002 + 1998                                      x   = 2013 + 2012                      x  = 25 x 18                      x  = 72 x 23

              x  = 4000                                                  x   = 4025                                  x  =  450                           x  = 1656

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2000}-1+\frac{x-2}{1999}-1+\frac{x-3}{1998}-1+....+\frac{x-1999}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2001}{2000}+\frac{x-2001}{1999}+\frac{x-2001}{1998}+....+\frac{x-2001}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}+...+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2001=0\)

\(\Leftrightarrow x=2001\)

Suy ra \(\frac{x+1}{1999}+1+\frac{x+2}{1998}+1=\frac{x+3}{1997}+1+\frac{x+4}{1996}\)

Suy ra \(\frac{x+2000}{1999}+\frac{x+2000}{1998}=\frac{x+2000}{1997}+\frac{x+2000}{1996}\)

Suy ra \(\frac{x+2000}{1999}+\frac{x+2000}{1998}-\frac{x+2000}{1997}-\frac{x+2000}{1996}=0\)

Suy ra \(x+2000.\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}\right)\ne0\)

Suy ra x+2000=0

Suy ra x=-2000

Hok tốt

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1998}{1999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{1998}{1999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)=\frac{1998}{1999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1998}{1999}\div\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3996}{1999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{1.2}-\frac{3996}{1999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{-5993}{3998}\)

Như kiểu đề sai hay sao í 

Lời giải:

a. $(x.0,25+1999).2000=(53+1999).2000$

$x.0,25.2000+1999.2000=53.2000+1999.2000$

$x.0,25.2000=53.2000$

$x.0,25=53$

$x=53:0,25=212$

b. 

$(5457+x:2):7=1075$

$5457+x:2=1075\times 7=7525$

$x:2=7525-5457=2068$

$x=2068\times 2=4136$

c. 

$1-(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}): \frac{16}{9}=0$

$(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}):\frac{16}{9}=1$

$\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}=1.\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$

$\frac{68}{45}+x=\frac{16}{9}$

$x=\frac{16}{9}-\frac{68}{45}=\frac{4}{15}$