đơn giản thôi

\(A=\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{47\cdot48\cdot49}+\frac{2}{48\cdot49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{47\cdot48}-\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{48\cdot49}-\frac{1}{49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{2450}\)

\(A=\frac{611}{3675}\)

mong giúp đc bn.thk cho mk 

sai bet

(50-49)+(49-48)+(48-47)+.....+(3-2)+(2-1)

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 ( 49 số 1)

= 49 

học tốt

   (50-49)+(49-48)+.................+(2-1)

 =    1     +     1     +..................+ 1

      Số lượng số là

                 (50-1):1+1=50 số

       Số cặp là

                 50 : 2 = 25 cặp

=) tổng củ dãy số trên là : 1 x 25 = 25

= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1) 
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 
= 50 . 1 = 50 

50-49+48-47+...+4-3+2-1

= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
= 25 . 1 = 25

50-49+48-47+...+4-3+2-1 

=1+1+1+...+1+1 có 25 cập bằng 1

=1 . 25

= 25

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1

=(99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 -1) có 25 cặp số

=2+2+2+...+2+2 (có 25 số 2)

=2x25

=50

\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=99+95+...+3\)

\(=\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)

\(=\frac{102.\left(24+1\right)}{2}=\frac{102.25}{2}=1275\)

\(\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...\)

\(+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

(ta thấy trong mỗi tích đều có 1 thừa số bằng 1, VD: 50-49=1)

\(A=99+95+91+...+7+3\) số hạng cách nhau 4 đơn vị

Số số hạng của A là \(\left(99-3\right):4+1=25\)

=> \(A=\left(99+3\right).25:2=1275\)