Tìm ba phân số có tổng bằng -3\(\frac{3}{70}\).Biết rằng tử của chúng tỉ lệ theo 3 : 4 : 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ theo 5 : 1 : 2
Tìm 3 phân số có tổng bằng \(-3\frac{3}{70}\) biết rằng tử của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu của chúng tỉ lệ theo 5:1:2
Tìm 3 phân số có tổng bằng -207/70, biết rằng tử của chúng tỉ lệ theo 3:4:5, còn mẫu của chúng tỉ lệ theo 5:1:2
gọi ba phân só trên là a,b,c tỉ lệ lần lượt với 3/5,4/1,5/2
ta có :a/(3/5)=b/(4/1)=c/(5/2)=(a+b+c)/(3/5+4/1+5/2)=(-207/70)/(71/10)=-207/497
a/(3/5)suy ra a=-621/2485
b/(4/1)suy ra b=-828/497
c/(5/2)suy ra c=-1035/994
Tìm 3 phân số có tổng bằng \(-3\frac{3}{70}\)
Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2
1) Tìm 3 phân số có tổng bằng\(-3\frac{3}{70}\) .Biết rằng tử của chúng tỉ lệ theo 3:4:5,mẫu tỉ lệ theo 5:1:2
2) Tìm 2 phân số tối giản có các tử tỉ lệ với 3 & 5,mẫu tỉ lệ với 4 và 7.Hiệu của chúng bằng \(\frac{3}{196}\)
(Giải nhanh giùm)
Tìm ba phân số biết rằng tổng của chúng bằng \(3\frac{3}{70}\) ; các tử của chúng tỉ lệ 3:4:5 các mẫu chúng tỉ lệ cới 5:1:2
Tìm ba phân số có tổng của chúng bằng \(\frac{70}{71}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu số tương ứng của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2
Tìm 3 phân số, biết rằng tổng của chúng bằng \(\dfrac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 và các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2
ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 , các mẫu của chúng tỉ lệ với 5 ; 1 ; 2 . Tìm ba phân số đó
ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
Bài tập : Tìm 3 phân số có tổng bằng \(-3\frac{3}{70}\) biết các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn các mẫu tỉ lệ với 5; 1; 2
\(-3\frac{3}{70}\) =\(\frac{-213}{70}\)
Gọi tử số lần lượt là x,y,z (x,y,z \(\in\) M* ). \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
mẫu số lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\in\) M* ) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}}{\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}}=\frac{\frac{x+y+z}{3+4+5}}{\frac{a+b+c}{5+1+2}}=\frac{\frac{-213}{12}}{\frac{70}{8}}=\frac{-71}{35}\)
Do đó: \(\frac{\frac{x}{3}}{\frac{y}{5}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-213}{175}\)
\(\frac{\frac{y}{4}}{\frac{b}{1}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-284}{35}\)
\(\frac{\frac{z}{5}}{\frac{c}{2}}=\frac{-71}{35}\Rightarrow\frac{-71}{14}\)
Vậy 3 số đó là ............