Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)(đó cũng là S)

\(\Rightarrow S=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\Leftrightarrow S=2+2S\Rightarrow S=2\)

Vậy khi tổng S kéo dài mãi mãi thì kết quả của chúng là 2

Nếu kéo dài mãi mãi thì lm sao tìm đc đáp số chứ.

Để giải đc thì tổng chỉ cs thể là 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n

Gọi giá trị biểu thức trên là A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:2) + 1/n

A x 2 = 1 + 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/(n:4) + 1/(n:2)

A = A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 + 1/8 - 1/8 + 1/16 - 1/16 + 1/32 - 1/32 + ...+1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n

A = 1 - 1/n

Đặt biểu thức trên là A .

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)\Leftrightarrow A=2+2A\Rightarrow A=2\)

Vậy khi kéo dài mãi mãi thì biểu thức vẫn bằng 2 .

Kéo dài mãi mãi nghĩa là không có điểm dừng,nghĩa là:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+.....\)\(=\)\(\frac{1+2+4+8+16+........}{\infty}\)\(=\)\(\frac{\infty}{\infty}\)

Không có điểm dừng chẳng khác gì dãy số tự nhiên và bằng N hoặc \(\infty\)cả.

Chúng ta có thể đặt biểu thức trên bằng S, lấy số cuối là 1/infinity và tính giá trị của nó bằng 2S-S=1-1/infinity.

Gọi \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\)

Ta có :

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...\right)\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}S\)

\(S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}\Rightarrow S=1\)

Vậy nếu tổng trên kéo dài mãi thì tổng trên bằng 1.

bằng mãi mãi

= có trời nó biết!!!!!!!!!!!!

kết quả = n

Tớ không biết

= kết quả là số thập phân

mình chỉ biết như vậy thôi

bạn cho mình tk nha

Nếu tổng kéo dài mãi thì sao tìm được đáp số chứ.

Để giải được thì Tổng chỉ có thể là  1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n

Gọi giá trị biểu thức trên là A =  1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+ 1/(n:2) + 1/n

A x 2 = 1 +  1/2 + 1/4 +1/8+1/16 + 1/32+....+1/(n:4) + 1/(n:2)

A = A x 2 - A = 1 +  1/2 - 1/2 + 1/4 - 1/4 +1/8-1/8+1/16 -1/16+ 1/32-1/32 +....1/(n:2) - 1/(n:2) - 1/n

A = 1 - 1/n

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 

= 31/32

1 nha bạn

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....\) 

Đặt  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)

\(2A-A=1-\frac{1}{2^n}\)

Tổng là \(A=1-\frac{1}{2^n}\)

tổng sẽ bằng 1

Kết quả bằng một PS nhỏ hơn 1 và lớn hơn 0,5

thế mik đố bạn đấy

b) 1 +1 +.....+1 =  1 +1 +.....+1 = 2^n-1+2^n-2+2^n-3+.........+2+1

    2   4          2ⁿ    2   2²         2ⁿ                   2ⁿ

 Đặt A=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.........+2+1 

   =>2A=2ⁿ+2^n-1+.......+2

   =>2A-A=2ⁿ-1

   => A =2ⁿ-1

       2ⁿ     2ⁿ

Xin lỗi nha mình ko làm được bài a)

a) a = 1

    b = 2

    c = 8

Thành phân số 18/27 = 2/3

    a = 3

    b = 5

    c = 8

Thành phân số 38/57 = 2/3 .........

Mình ko làm đc bài b

nếu cứ kéo dài thì tổng sẽ bằng 1

chuổn 100% luôn.k mik nhé.chúc bn học giỏi