a) n²+12n = n(n+12) là số nguyên tố

Mà nếu n là hợp số thì n(n+12) là hợp số

Mà nếu n là số nguyên tố thì n(n+12) là hợp số (chia hết cho n)

=> n không phải là hợp số và số nguyên tố

=> n = 0 hoặc n = 1

Mà nếu n = 0 thì n²+12n = 0 => loại

n = 1 => n²+12n = 13 =>chọn

Vậy n = 1

ai tick cho mình đi

Lời giải:

$n^2+12n=n(n+12)$ nên để $n^2+12n$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n, n+12$ bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.

Mà $n< n+12$ nên $n=1$

Khi đó: $n^2+12n=1^2+12.1=13$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

Đáp án cần chọn là: D

a: \(P=n^2+12n=n\left(n+12\right)\)

TH1: n=1

\(P=1\left(1+12\right)=1\cdot13=13\) là số nguyên tố

TH2: n>1

=>P=n(n+12) sẽ chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1

=>P là hợp số

=>Loại

b: TH1: n=0

=>\(Q=3^0+6=1+6=7\)

=>Nhận

TH2: n>=1

=>\(Q=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)⋮3\)

=>Q là hợp số

=>Loại

a, n=1.

b, n=0.

a) \(n^2+12n=n\left(n+12\right)\)

Để n²+12n nguyên tố thì n²+12n chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\n+12=n^2+12n\end{cases}}\)

Vậy n=1

b)\(3^n+6=3\left(3^{n-1}+6\right)\) với  \(3^{n-1}+6\ge1\)

Để 3ⁿ+6 là số nguyên tố thì 3ⁿ+6 chỉ có ước là 1 và chính nó

=>\(\hept{\begin{cases}3^n+6=3\\3^{n-1}+6=1\end{cases}}\)=> Không có số n thỏa mãn

a) n= 1

b) ko có số n thỏa mãn