Tổng các chữ số của A là:

4 x 2015 = 8060

Vì 8060 chia 9 dư 5 => A chia 9 dư 5

ta thấy :

2015 x 4 : 9 = 895 ( dư 5 ) 

vậy số dư của phép chia A = 5 

đó là cách gọn nhất

1.LÀM ƠN **** CHO MÌNH ĐI!!!!!!PLEASE

ta có A = 1! + 2! + 3! + ... + 2015!

           = (...0)

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

ƯCLN(5,53)=1 nên theo định lí Fermat, ta được:
5⁵²\(\equiv\)1 (mod 53)
=> (5⁵²)^{38 \(\equiv\)} 5¹⁹⁷⁶ \(\equiv\)1 (mod 53) (1)
Ta có: 5¹³ \(\equiv\) 23 (mod 53) 

=> (5¹³)³ \(\equiv \) 5³⁹ \(\equiv\) 23³ \(\equiv\)30 (mod 53) (2)

Nhân (1) và (2) với nhau, ta được:

5¹⁹⁷⁶ .5³⁹  \(\equiv\) 1.30 \(\equiv \)30 (mod 53)

=>5²⁰¹⁵ \(\equiv\)30 (mod 53)
Vậy 5²⁰¹⁵ chia 53 dư 30
Đây là ý kiến của mình, có gì sai sót mong bạn bỏ qua

bạn dùng đồng dư là được

Lời giải:

$A=5+5^2+5^3+(5^4+5^5+5^6+5^7)+(5^8+5^9+5^{10}+5^{11})+...+(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}+5^{2015})$

$=(1+5+5^2+5^3)+5^4(1+5+5^2+5^3)+5^8(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2012}(1+5+5^2+5^3)-1$

$=(1+5+5^2+5^3)(1+5^4+5^8+...+5^{2012})-1$

$=156(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$=13.12(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$\Rightarrow A$ chia $13$ dư $-1$

Hay $A$ chia $13$ dư $12$

mình chia ko được số lớn quá