Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 288 và UCLN là 24
Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 288 và UCLN là 24
Gọi số lớn là 24k; số bé là 24a
Theo đề bài ta có:
24k+24a=288
k+a=288:24=12
Thử chọn thôi: 12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6
Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 288 và UCLN của chúng là 24
tìm 2 số tự nhiên bt tổng của chúng 288 và UCLN của chúng là 24
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a ; b ( a ; b ϵ N )
Ta có ƯCLN(a , b ) = 24
=> a \(⋮\) 24 ; b \(⋮\) 24
Đặt a = 24k ; b = 24q ( k ; q ϵ N ; ƯCLN( k ; q ) = 1 )
Ta có : a + b = 288
=> 24k +24q = 288
=> 24.(k+q) = 288
=> k + q = 288 : 24
=> k + q = 12
Ta có bảng sau :
k | 1 | 11 | 5 | 7 |
q | 11 | 1 | 7 | 5 |
a | 24 | 264 | 120 | 168 |
b | 264 | 24 | 168 | 120 |
Vậy (a,b) = (24;264),(264;24),(120;168),(168;120)
tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 192 và UCLN của chúng bằng 24
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 60, tổng giữa UCLN và BCNN của chúng là 84. Tìm 2 số đó
Gọi 2 số cần tìm là a,b
bcnn ( a,b) =6 nhân ưcln (a,b) =6*12=72
ta có bcnn(a,b) nhân ưcln (a,b) =a*b
suy ra 72*12=24*b suy ra b= 36
vậy 2 số cần tìm là a=24 ,b=36
Tìm hai số biết rằng tổng của chúng là 288 và ước chung lớn nhất của chúng là 24
Gọi 2 số đó là x và y
Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24
Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1
Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)
Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).
Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng là 154 và UCLN của chúng là 11
11;143
22;132
33;121
44;110
55;99
66;88
77;77
88;66
99;55
110;44
121;33
132;22
143;11
154;0
0;154
tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và UCLN của chúng là 12
Tìm hai số tự nhiên biết ƯCLN của chúng bằng 24, tổng của chúng bằng 288
Gọi 2 số là a;b ( a<b)
a+b = 288
Vì (a;b) = 24
=> a =24q ; b =24p với (q;p) =1
=> a+b =24q+24p =288
=> q+p =12
Vì (q;p) =1 và a<b => q+p =12 =1 +11 =2+9 =3+8 = 4+7 =5+6
q | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
p | 11 | 9 | 8 | 7 | 6 | |
a | 24 | 48 | 72 | 96 | 120 | |
b | 264 | 216 | 192 | 168 | 144 |