Question

tìm 2 số tự nhiên bt tổng của chúng 288 và UCLN của chúng là 24

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a ; b ( a ; b ϵ N )

Ta có ƯCLN(a , b ) = 24

=> a \(⋮\) 24 ; b \(⋮\) 24

Đặt a = 24k ; b = 24q ( k ; q ϵ N ; ƯCLN( k ; q ) = 1 )

Ta có : a + b = 288

=> 24k +24q = 288

=> 24.(k+q) = 288

=> k + q = 288 : 24

=> k + q = 12

Ta có bảng sau :

k	1	11	5	7
q	11	1	7	5
a	24	264	120	168
b	264	24	168	120

Vậy (a,b) = (24;264),(264;24),(120;168),(168;120)