Ta có:

\(abab=ab00+ab\)

\(abab=100ab+1ab\)

\(abab=\left(100+1\right)ab\)

\(abab=101ab\)

Vì 101ab chia hết cho 101

=> abab chia hết cho 101

Vậy abab là hợp số

bài 1 :

Ta có :

abab = 1000a + 100b + 10 a + b

         = 1010a + 101b

         = 101 ( 10a + b )

Vì 101 chia hết cho 101

=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101

Vậy abab là bội của 101

bài 2

Ta có :

aaabbb = 111000a + 111b

             = 37 ( 3000a + 3 b )

Vì 37 chia hết cho 37

=> 37 ( 3000a + 3b ) chia  hết cho 37

Vậy 37 là ước của aaabbb

Ta có :

\(abab=1000a+100b+10b+a\)

\(=\left(1000a+a\right)+\left(100b+1b\right)=a\left(1000+1\right)+b\left(100+1\right)\)

\(=a.1001+b.101\)

Ta thấy :

\(a.1001⋮11\)

\(b.101⋮11\)

\(\Rightarrow a.1001+b.101⋮11\)

Vậy \(11\) là ước của số có dạng \(abab\)

Câu hỏi của nguyễn danh bảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

trả lời :

a, giả sử abab là số chính phương , tức là : n² = abab = 101 . abô

\(\Rightarrow\) ab \(⋮\) 101 : vô lý .

Vậy abab không là số chính phương

trả lời :

b, giả sử abcabc là số chính phương , tức là : n² = abcabc

\(\Rightarrow\) n² = 1001.abc = 7. 143.abc \(\Rightarrow\) abc \(⋮\) 1001: vô lý

Vậy abcabc không là số chính phương

Vì sao 7.143.abc=>abc chia hết cho 1001

abab=11.ab chia hết cho 11 => 11 là ước của số có dạng abab

Số 34911 có tổng các chữ số là 18 nên số 34911 chia hết cho 3,9=>k là số nguyên tố

Số 434343=43*10101 vì 43 và 10101 lớn hơn 1 và khác 434343 nên 434343 k là số nguyên tố

Số 10¹⁰-1=(10⁵+1)(10⁵-1) =>chia hết cho 10⁵+1 và 10⁵-1 =>k là số nguyên tố

abab=101*ab =>chia hết cho ab;101 =>k là số nguyên tố

Vì 34911 chỉ chia hết cho 1 và 34911 => không là số nguyên tố

434343 chia hết cho 1 và 434343 nên khoongphair số nguyên tố

tự làm tiếp nhé

10¹⁰  - 1 = 999...9 (có 10 chữ số 9) => 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9 => 10¹⁰ - 1 không là số nguyên tố