1, so sánh
a, 34 . 2410 ; 430
b, 2201 ; 579
c, 534 ; 269
So sánh :
a ) − 12 33 + 1 5 + 21 − 33 v à − 1 ; b ) − 1 12 + − 5 8 + 3 4 v à 1
So sánh A = 2 5 .7 + 2 5 2 5 .5 2 − 2 5 .3 và B = 3 4 .5 − 3 6 3 4 .13 + 3 4 với 1.
A. A < 1 < B
B. A = B = 1
C. A > 1 > B
D. 1 > A > B
Đáp án cần chọn là: D
A = 2 5 .7 + 2 5 2 5 .5 2 − 2 5 .3 = 2 5 . ( 7 + 1 ) 2 5 . ( 5 2 − 3 ) = 2 5 . ( 7 + 1 ) 2 5 . ( 25 − 3 ) = 2 5 .8 2 5 .22 = 8 22 = 4 11 B = 3 4 .5 − 3 6 3 4 .13 + 3 4 = 3 4 . ( 5 − 3 2 ) 3 4 . ( 13 + 1 ) = 3 4 . ( 5 − 9 ) 3 4 .14 = 3 4 . ( − 4 ) 3 4 .14 = − 4 14 = − 2 7
MSC = 77
4 11 = 4.7 11.7 = 28 77 ; − 2 7 = − 2.11 7.11 = − 22 77
Do đó − 22 77 < 28 77 < 1 hay B < A < 1
So sánh:
a ) 1 3 + 2 3 + 3 4 v à 1 b ) 3 27 + 7 9 + 4 3 v à 3
So sánh:
a ) 3 5 − 7 10 v à 1 ; b ) 3 5 − − 7 10 + 13 20 v à 2 ; c ) 3 4 − 4 3 v à 3 5 − 7 8 ; d ) 2 9 + 5 − 12 − − 3 4 v à 8 9 − 2 3 .
a ) − 1 10 < 1. b ) 39 20 < 2. c ) − 1 20 > − 11 40 . d ) 5 9 > 2 9
cho tổng a=1/3+2/32+3/33+4/34+.....+2022/32022.So sánh với 3/4
Ta có: \(a=\frac13+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(3a=1+\frac23+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{2022}{3^{2021}}\)
=>\(3a-a=1+\frac23+\frac{3}{3^2}+\cdots+\frac{2022}{3^{2021}}-\frac13-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-\cdots-\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(2a=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}\)
Đặt \(b=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}\)
=>\(3b=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{2020}}\)
=>\(3b-b=1+\frac13+\ldots+\frac{1}{3^{2020}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{2021}}\)
=>\(2b=1-\frac{1}{3^{2021}}=\frac{3^{2021}-1}{3^{2021}}\)
=>\(b=\frac{3^{2021}-1}{2\cdot3^{2021}}\)
Ta có: \(2a=1+\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}\)
=>\(2a=1+\frac{3^{2021}-1}{2\cdot3^{2021}}-\frac{2022}{3^{2022}}=1+\frac{3^{2022}-3-4044}{2\cdot3^{2022}}=1+\frac12-\frac{4047}{2\cdot3^{2022}}\)
=>\(2a<\frac32\)
=>\(a<\frac34\)
So sánh:
a) 3 4 − 4 3 v à 3 5 − 7 8
b) 2 9 + 5 − 12 − − 3 4 v à 8 9 − 2 3
So sánh x và y nếu:
a) x + 3 4 > y + 3 4 ; b) − x + 2018 < − y + 2018 .
So sánh các phân số sau:
a ) − 4 7 + 3 − 7 v à 1 ; b ) 3 5 v à 2 3 + − 1 5 . c ) 1 14 + − 4 7 v à 1 6 + − 3 4 ; d ) 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 6 v à 4
a ) − 1 < 1 ; b ) 9 15 > 7 15 ; c ) − 1 2 > − 7 12 ; d ) 71 20 < 4
không sử dụng máy tính hãy so sánh a=3434-3433 va b = 3435-3434
so sánh (-1/4)^40 và (-1/5)^34