5 + 5 = 10 (tuổi)

Số tuổi con kém cha không bao giờ thay đổi. Ta có sơ đồ khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con:

Cha: l------l------l------l

Con: l------l

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 1 = 2 (phần)

Giá trị 1 phần hay tuổi con khi đó là:

32 : 2 x 1 = 16 (tuổi)

Vậy tuổi cha gấp 3 lần tuổi con sau số năm là:

16 - 10 = 6 (năm)

                   Đáp số: 6 năm

Gọi tuổi con lúc cha gấp 3 tuổi con là x ( x thuộc N*)

thì tuổi cha lúc đó là x + 32

theo đề ta có 

3x = x + 32

<=> 2x = 32

<=> x = 16 

=> lúc cha gấp 3 tuổi con , con 16 t

Vậy 6 năm sau tuổi cha gấp 3 lần tuổi con 

mik ghi kq thui:4 năm

~~~~~~~~
^_^

4 năm nữa bạn ơi

mk đăng nhầm

Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn nghĩa là tiếp tuyến đk bạn? Vì mình nghĩ nếu ko phải tiếp tuyến thì ko đủ để tìm đâu

Áp dụng Pytago cho tam giác ABC vuông tại B

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Vì \(\widehat{AMB}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn) nên \(BM\perp AC\)

Áp dụng HTL tam giác \(AB^2=AM\cdot AC\Rightarrow AM=\dfrac{AB^2}{AC}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)

Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn nghĩa là tiếp tuyến đk bạn? Vì mình nghĩ nếu ko phải tiếp tuyến thì ko đủ để tìm đâu

Áp dụng Pytago cho tam giác ABC vuông tại B

Vì ˆAMB=900AMB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn) nên 

Áp dụng HTL tam giác 

tăng cho mình 1 tim

Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn nghĩa là tiếp tuyến đk bạn? Vì mình nghĩ nếu ko phải tiếp tuyến thì ko đủ để tìm đâu Áp dụng Pytago cho tam giác ABC vuông tại B A C = √ A B 2 + B C 2 = √ 3 2 + 4 2 = 5 ( c m ) Vì ˆ A M B = 90 0 (góc nt chắn nửa đường tròn) nên B M ⊥ A C Áp dụng HTL tam giác A B 2 = A M ⋅ A C ⇒ A M = A B 2 A C = 16 5 = 3 , 2 ( c m

a) xét (o) có:

góc AEB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc BEK=90 độ

góc AFB=90 độ( góc nt chắn nửa đt)⇒góc AFK=90 độ

Xét tứ giác KEFH có:

góc BEK=90 độ

góc AFK=90 độ

⇒góc BEK +góc AFK=180 độ

⇒tứ giác KEFH nt ( tứ giác có tổng 2 góc đối= 180 độ)

4] 
tg DEC ~ tg DCB 
=> EC/BC = DC/DB 
=> EC = BC.DC/DB 
=> AC.EC = AC.BC.DC/DB = 2S(ACB).DC/DB 
Cần c/m AF.CH = AC.EC 
<=> AF.CH = 2S(ACB).DC/DB 
<=> AE.DB = 2S(ACB).DC/CH (*) 
Mà 2S(ACB)/CH = AB 
=> (*) <=> AE.DB = AB.DC = AB.DA 
Mà AE.DB = 2S(ADB); AB.DA = 2S(ADB) 
Vậy: AF.CH = AC.EC 

5] 
Ta đi c/m KA=KD để suy ra KE là tiếp tuyến. 
AE kéo dài CH tại M 
=> AK/CM = KI/IC 
=> KD/CH = KI/IC 
=> AK/CM = KD/CH (*) 

DP cắt CH tại P; BC cắt AD tại J 
=> HP/AD = BP/BD = CP/DJ (**) 
Tam giác ACJ vuông tại C, AD=AD => DC là trung tuyến => AD=DJ 
Từ (**) => HP=PC 

Xét 2 tg vuông AMH và HBP, ta có ^AMH = ^HBP (cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tg AMH ~ HBP 
=> MH/AH = HB/PH 
=> MH = AH.HB/PH = AH.HB/(CH/2) = 2AH.HB/CH (***) 
Do CH^2 = AH.HB => AH.HB/CH = CH 
Từ (***) => MH = 2CH => CM =CH 
Từ (*) => AK =KD 
=> KE là trung tuyến tg vuông ADE => ka=ke 
=> tg OKA = tg OKE (do OA=OE, OK chung; AK=KD) 
=> ^KEO = ^KAO = 90 
=> KE là tiếp tuyến của (O)