Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Le Thi Thanh
Xem chi tiết
Linh Rubby Kiiu
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hoàng
Xem chi tiết
pham thị thom
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
6 tháng 7 2019 lúc 11:31

Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên!

Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 1 2020 lúc 8:47

Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Tố Quyên
Xem chi tiết
Đại Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
15 tháng 7 2016 lúc 10:14
Ta có : \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)

Ta có ; \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=16\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=16-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

Mặt khác : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=16-2.4=8\)

Otaku Love Anime
Xem chi tiết
Lightning Farron
24 tháng 3 2017 lúc 18:25

Từ \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{ab}+\dfrac{b}{ab}=\dfrac{b}{bc}+\dfrac{c}{bc}=\dfrac{c}{ca}+\dfrac{a}{ca}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}\\\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó: \(M=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{1\cdot1+1\cdot1+1\cdot1}{1^2+1^2+1^2}=\dfrac{3}{3}=1\)

Đỗ Thị Hằng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hằng
4 tháng 6 2016 lúc 7:59

chung minh a=b=c, suy ra M=1