chung to A = n (n^2 -1) chia het cho 6
Những câu hỏi liên quan
gọi A =n ^2+n+1(nEN). chung to A ko chia het cho 2.chung to A ko chia het cho 5
A=n(n+1)+1
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên A=n(n+1)+1 không chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
chung to
a)(5n+7).(4n+6)chia het cho 2 voi moi n E N
b)(8n+1).(6n+5)khong chia het cho 2 voi moi n E N
chứng minh
a ) 5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
b) 3 ^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia het cho 10
c) 3 ^n+3 + 3^n+1 + 2^+3 + 2^n+2 chia het cho 6
d ) A = 2+2^2+2^3+....+ 2^12 chia het cho 7
g ) B= 2^35 + 2^36 + 2^37 + 2^38 chia het cho 3
k) C = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^61
chung to C chia het cho 4
chung to C k chia het cho 3
h ) 5^n+2 + 3^n+2 - 3^n - 5^n chia het cho 24
gíúp mk vs ạ
a/Chung to voi moi n thuoc N thi:n(n+5)chia het cho 2
b/cho A=\(^{n^2}\)+n+1 .Chung to A ko chia het cho 2
1,Tu 1 dem 100 co nhieu chu so chia het cho 2 chi het cho 5
2, Chung to rang voi moi so tu nhien n thi tich (n+3) (n+6)chia het cho 2
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang :
a)(2n + 1) (2n+2) chia het cho 3 . Voi n thuoc so tu nhien
b)(5n+1) (5n+2) chia het cho 6. Voi n thuoc so tu nhien.
chung to (n+3)×(n+6) chia het cho 2
chung to n×(n+5)chia het cho 2
giup mk nha cac ban , ai giup mk mk tk cho 3 cai
Vì n là số tự nhiên nên
Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k
Khi đó (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2(k + 3) chia hết cho 2
Nếu n ko chia hết cho 2 thì n có dạng 2k + 1
Khi đó : (2k + 1 + 3) (2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) đều chia hết cho 2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giả sử:
+) n lẻ => n=2k+1
=>(n+3)x(n+6) = (2k+1+3)x(2k+1+6)
=(2k+4)x(2k+7)
vì 2k+4 là số chẵn =>(2k+4)x(2k+7) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2
+) n chẵn =>n=2k
=>(n+3)x(n+6) = (2k+3)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+3)x(2k+6) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2(dpcm)
2.Nếu:
- n chẵn => bthức trên chia hết cho 2
- n lẻ => n=2k+1
=>nx(n+5) = (2k+1)x(2k+1+5)
=(2k+1)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+1)x(2k+6) chia hết cho 2=>nx(n+5) chia hết cho 2 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )