Cho ▲ ABC vuông cân tại A . Trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA = 1: 3. Kẻ đường vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K . Kẻ BE vuông góc CK
a) CM tứ giác ABEC là hình vuông 

b) CM: 1/AB²=1/BM²+1/BK²
c) Biết BM = 6cm . Tính các cạnh của ▲MCK

Cho tam giác vuông cân ABC ( góc A = 90 độ , AB = AC ) , trên AC lấy điểm M sao cho MC  :  MA = 1 : 3 .Kẻ đường thẳng vuôg góc với AC , tại  C cắt tia BM tại K .Kẻ BE vuông góc CK 

a) CM: tứ giác ABEC là hình vuông

b) CM : \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên AC lấy M sao cho MA/MC =1/3. Kẻ đương thẳng vuông góc với AC Tại C cắt BM tại K. Kẻ BE vuông góc với CK. 

a) Tứ giác ABEC là hình gì? CM

b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)

c) Cho BM=6. Tính các cahnhj của tam giác MCK

Tam giác ABC vuông ở A; AB=AC; M thuốc AC sao cho MC:MA=1:3. Kẻ đường vuông góc AC tại C cắt BM ở K; kẻ BE vuông góc với đường CK ở E

a. ABEC là hình gì?

b. CM: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BK^2}\)

Cho \(\Delta\)cân ABC có ( \(\widehat{A}=90^0\) , AB = AC ) .Trên AC lấy M , sao cho \(\frac{MC}{MA}=\frac{1}{3}\). Kẻ đường thẳng \(\perp\)AC tại C cắt BM tại K . Kẻ BE \(\perp\)CK

a. CM: Tứ giác ABEC là hình vuông

b. CM: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{BK^2}\)

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EM=FN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE=OF

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạch BC (MB<MC) trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F.

a) Chứng minh:EM=FN

b)Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC)

c) EF cắt BC tại O ; Chứng minh OE=OF

Vẽ hình, giả thiết và giải chi tiết cho mình với ạ!

Mình cảm ơn!