Do n+1 thuộc Ư(2n+7)

nên 2n+7 chia hết cho n+1

<=> 2n+2+5 chia hết cho n+1

<=> 2.(n+1)+5 chia hết cho n+1

<=> 5 chia hết cho n+1

Do n là số tự nhiên nên n+1 thuộc ước dương của 5

=> n+1 thuộc {1;5}

=> n thuộc {0;4}

TA CÓ:

\(n+1\inƯ\left(2n+7\right)\) 

\(\Rightarrow2n+7⋮n+1 \)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

     \(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)            

                         \(\Rightarrow5⋮n+1\)( VÌ \(2\left(n+1\right)⋮n+1\))

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN NÊN \(n\in\left\{0;4\right\}\)

VẬY , \(n\in\left\{0;4\right\}\)

a, n+6 \(⋮n+2\)

 \(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)

Mà n+2 \(⋮n+2\)

=> \(4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inư\left(4\right)\in\left\{1,2,4\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy n = 0;2
 

có câu trả lời mà link đây:https://olm.vn/hoi-dap/question/120543.html

n=0 hoac n=2

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

a, 6 ⋮ n + 1 

  ⇒ n + 1 \(\in\) Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}

       n \(\in\) {0; 1; 2; 5}

b, n + 6 ⋮ n + 1

    n + 1 + 5 ⋮ n + 1

                5 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

n \(\in\) {0; 4}

c, 4n + 9 ⋮ 2n + 1 

    4n + 2 + 7 ⋮ 2n + 1

    2.(2n +1) + 7⋮ 2n + 1

                      7 ⋮ 2n + 1

          2n + 1 \(\in\) Ư(7) = { 1; 7}

            n \(\in\) {0; 3}

Chọn C

- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1   =   1  nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là: