Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

P/s: Nguyễn Tiến Dũng sai rồi nha

\(x-y=x\)

\(\Rightarrow x-\left(x-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-x+y=0\)

\(\Rightarrow0+y=0\)

\(\Rightarrow y=0\)

Vậy y không thỏa mãn đề bài

Nếu thế x-y=x vào ta có:

\(-\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)

\(Mà:\frac{1}{2}\ne\frac{1}{2}\)

P/s:Lê Nhật Phương sai nhé

Thanks..!!

Theo giả thiết \(\frac{x}{y}=a,x\ne y\).

Thế x = ay ta có : \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{ay+y}{ay-y}=\frac{y\left[a+1\right]}{y\left[a-1\right]}=\frac{a+1}{a-1}\)

Vậy \(\frac{x+y}{x-y}=\frac{a+1}{a-1}\)

thank you

=>(xy+7)/7y=-1/14

=>xy+7=-1/2y

=>2xy+14=y

=>y(2x-1)=-14

=>(y;2x-1) thuộc {(-14;1); (14;-1); (-2;7); (2;-7)}
=>(y,x) thuộc {(-14;1); (14;0); (-2;4); (2;-3)}

x và y đều là 2

2

tk va gui loi moi ket bn voi mk nha

thnaks

Ta có : \(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow x.y-x-y=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-y=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)

\(\Rightarrow x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-1\right)=1\)

\(\Rightarrow y-1;x-1\) là ước của \(1\)

Với \(y-1=1\Rightarrow y=2\)

      \(x-1=1\Rightarrow x=2\)

Với \(y-1=-1\Rightarrow y=0\)

      \(x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Vậy y = 2                      y = 0

      x = 2                        x = 0

do x - y = xy

=> x = xy + y

=> x = y(x + 1)

=> x : y = x + 1 

mà theo đề bài ta có x - y = x : y

=> x - y = x + 1

=> x - (x + 1) = y

=> y = -1

nếu y = -1 thay vào ta có x - (-1) = x(-1)

=>  x + 1 = -x

=> -x - x = 1

=> -2x = 1

=> x = \(-\frac{1}{2}\)

vậy y = -1 và x = \(-\frac{1}{2}\)

Ta có : \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y\)

                                         \(x=y\left(x+1\right)\)

                                  \(\Rightarrow x\div y=x+1\)(vì y khác 0)

Ta có : \(x\div y=x-y\Rightarrow x+1=x-y\)

                                          \(\Rightarrow y=-1\)

Thay\(y=-1\) vào \(x-y=xy\), ta được\(x-\left(-1\right)=x\cdot\left(-1\right)\)

                                                                               \(\Rightarrow2x=-1\)

                                                                                \(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)

có : x-y = xy 

x= xy+y

x = y . ( x+1) 

x:y = x+ 1 ( vì y\(\ne0\))

Mà x - y = x : y 

nên x - y = x+1 

x-x=1+y

1+y = 0

y = -1

Thay y= -1 vào x -y = xy 

x+ 1 = -x 

x+x = -1

2x = -1 

x = -1/2

vậy y = -1 ; x =-1/2

Cái đề thế này ah

\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\z\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge0\)

-_- Làm như thế để chết nhắm :v
Dấu = xảy ra x=y=z=0 => Hỏng .
@Aliba...

\(\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

áp dụng BĐT cô-si ta có :

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(y+z\ge2\sqrt{yz}\)

\(z+x\ge2\sqrt{zx}\)

nhân vế với vế ta có 

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8\sqrt{x^2y^2z^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8xyz\)

\(\Leftrightarrow\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\ge\frac{xyz}{8xyz}=\frac{1}{8}\)

vậy GTNN là \(\frac{1}{8}\) khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

:)

(10).(x,y).(10).(9,9)=100.(xx,yy) 
(xy).(99)=(xxyy) 
(10x+y).(99)=1000x+100x+10y+y 
99x+99y=1100+11y 
88y=110x 
(88:22).y=(110:22)x
4. y=5 .x <=> y=5 ; x=4